精品解析：2023年辽宁省大连市八区中考数学一模模拟试题

2023年辽宁省大连市八区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（　　） A. 世 B. 真 C. 精 D. 彩 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 神舟十一号与天宫二号在距离地面约390000米的轨道上交会对接，将390000用科学记数法表示应为（） A. B. C. D. 5. 正八边形内角和是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则（　　） A. B. C. D. 7. 下列事件中，是随机事件的是（ ）． A. 从全是白球的袋子中摸出1个黑球 B. 明天的太阳从东方升起 C. 车辆到达一个路口，遇到绿灯 D. 抛出一块石头，落回地面 8. 若方程是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. k为实数 9. 如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接，则下列说法不正确的是（ ） A. 射线是的平分线 B. 是等边三角形 C. 垂直平分线段 D. 、两点关于所在直线对称 10. 如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形是边长为1的正方形，与x轴正半轴的夹角为，则点B的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 代数式有意义，则实数x的取值范围是_________________． 12. 在一个不透明的口袋中有且仅有6个白球和14个红球，它们除颜色外其他完全相同，从口袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是_____________． 13. 将P点向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么Q点坐标为______． 14. 如图，扇形是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为2，则这个圆锥的底面半径为______． 15. 在中，若，，点、分别为和上的动点，与相交于点，当的值最小时，则__°． 16. 如图1，点从菱形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间（s）变化的关系图象，则的值为______． 三、解答题（本大题共13小题，共102.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船经过183天的旅行，返回舱成功着陆在东风着陆场，神舟十四载人飞行任务取得圆满成功！某校为了解学生对航天知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照 A非常了解、 B了解、 C了解较少、D不了解 ，四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题: （1）此次共调查了_________名学生； （2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为_________； （3）将下面的条形统计图补充完整； （4）若该校共有名学生，请你估计对航天知识“非常了解”的学生的人数． 19. 如图，已知，，，求证：． 20. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进型和型两种吉祥物．据了解，8只型吉祥物和10只型吉祥物的进价共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的进价共3100元． （1）求型和型两种吉祥物每只进价分别是多少元． （2）该专卖店计划恰好用4500元购进型和型两种吉祥物（两种均购买），问专卖店共有几种采购方案？ 21. 如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律可知，，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角，观测者眼睛与地面距离，，求旗杆AB的高度．（结果取整数，） 22. 如图，为半圆O的直径，C为半圆上一点，连接，点D为的中点，过D作，交的延长线于点E． （1）求证：是半圆O的切线． （2）若，，求的长． 23. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用