3.2《图形的旋转》（第1、2课时）课件2023－2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版 ∙ 八年级下册 2.图形的旋转 教学课件 第三章 图形的平移与旋转 第1、2课时 旋转的概念及性质 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 知识回顾 03. 新课引入 04. 新知探究 05. 新知应用 06. 典例精析 08. 课堂小结 07. 当堂巩固 课后巩固 09. 2 教学目标 01 教学目标 2 3 理解旋转及与旋转相关的概念; 掌握旋转的性质,并能利用旋转性质作图; 利用旋转的性质解决问题. 1 知识回顾 02 温故知新 平移有哪些性质: 平移的概念? 新课引入 03 新课引入 下图是我们常见的一些生活场景: 当图中的这些物体运动时,它们在做怎样的运动?这些运动有什么特点? 新知探究 04 知识点1. 旋转的定义 上面这些物体的运动有一个共同点,它们都围绕一个点作圆周运动,我们称之为“旋转”. . 不仅生活中的物体可以旋转,平面图形也可以旋转. . 我们如何来定义图形的旋转呢? . 知识点1. 旋转的定义 归纳总结: . 旋转的定义: 在平面内,将一个图形绕着一个点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转. . A’ B’ C’ O 绕着旋转的定点称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 旋转方向:顺时针或逆时针. 知识点1. 旋转的定义 归纳总结: . . . A’ B’ C’ O 图形上的点A经过旋转变为点A',这两个点叫做对应点. 图形上线段AB经过旋转变为线段A'B',这两条线段叫做对应线段. 图形上∠CAB经过旋转变为∠C'B'A',这两个角叫做对应角. 知识点1. 旋转的定义 旋转定义的理解: . . . A’ B’ C’ O 旋转的三要素:旋转中心,旋转的方向,旋转的角度. 1.旋转过程中旋转中心不变; 2.图形的旋转由旋转中心、旋转角、旋转方向来决定; 3.将一个图形旋转,就是将图形上每一个点都绕旋转中心,按相同的方向,转动相同的角度. 知识点2. 旋转的性质 如图, A'B'C'是 ABC经过旋转得到的,观察旋转前后两个三角形的形状、大小、位置有什么变化? . 图形旋转前后,大小和形状不变,位置变化. . 旋转的特征:旋转不改变图形的大小和形状,只改变图形的位置. 想一想:图形旋转前后对应线段、对应角有什么变化?对应点与旋转中心是连线有什么关系? 知识点2. 旋转的性质 归纳总结: . 旋转的性质: 一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等. . 利用旋转的性质,我们可以画出一个图形旋转后的图形,也可以确定两个经过旋转的图形的旋转中心. 知识点3. 利用旋转的性质作图 1.已知一个图形和旋转中心及旋转角度,求作旋转后的图形: . 如图,已知线段MN、点O和点A,将线段MN绕着点O旋转,使旋转后线段的端点M 与点A重合,画出旋转后的线段. ∙ M N A O ∙ 知识点3. 利用旋转的性质作图 ∙ M N A O ∙ 解:(1)连接OM、OA, ∙ (3)在OB上截取OC=ON C (4)连接AC. 则AC就是所求作的线段. B (2)连接ON,以O为端点,在ON的下方作∠NOB=∠MOA, 知识点3. 利用旋转的性质作图 2.已知两个经过旋转的图形,确定旋转中心: . 如图, A'B'C'是 ABC经过旋转后得到的,试确定旋转中心. 知识点3. 利用旋转的性质作图 解:(1)连接AA',BB' (2)分别作AA',BB'的垂直平分线,两条垂直平分线交于点O. ∙ O 想一想:确定两个图形的旋转中心利用了旋转的哪一条性质? 点O就是旋转中心. 新知应用 05 旋转旋转的应用 1. 如图,在正方形网格中,将 ABC绕点A旋转后得到 ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是( ) A.逆时针旋转90 B.顺时针旋转90 C.逆时针旋转45 D.顺时针旋转45 A 旋转性质的应用 2. 如图, ABC绕A点旋转一定角度后得到 ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是( ) A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角 旋转性质的应用 3.如图,已知A(2,0),C(0,4),将线段AC绕点A顺时针旋转90 得到线段AB,则点B的坐标为( ) A.(6,2) B.(2,6) C.(2,4) D.(4,2) 典例精析 06 经典例题解析 例 如图,点O是等边 ABC内一点,∠AOB=110 ,∠BOC= ,将 BOC绕点C按顺时针方向旋转60 ,得到 ADC,连接OD. (1)判断 COD的形状,并证明. (2)当 =150 时,试判断 AOD的形状,并说明理由. (3)直接写出 为多少度时, AOD是等腰三角形. 经典例题解析 解:(1) COD是等