第六章 实数 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版2023-2024学年七年级下第六章 实数单元测试 一、单选题 1．在实数，，，，，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2．估计的值在( ) A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间 3．下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 4．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是( ) A. B. C. D. 5．m，n是两个连续整数，若，则的值为( ) A.5 B.7 C.9 D.13 6．的平方根是x，的立方根是y，则的值为( ) A. B.0 C.0或 D.6或 7．已知，，则的值约为( ) A.0.228 B.0.0722 C.0.0228 D.0.722 8．若一个数的立方根等于，则这个数等于( ) A.4 B. C. D. 9．若实数x，y，z满足，则xy的立方根是( ) A.8 B.-8 C.4 D.-4 10．下列说法： ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③-a没有平方根； ④某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0， 其中正确的是( ) A.①③④ B.①②③ C.②④ D.①④ 二、填空题 11．16的算术平方根是_____. 12．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______. 13．比较大小：_______4（填“>”、“<”或“=”）. 14．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，按此规定，_____________. 15．如果的平方根是，那么_____. 16．如图是一个数值转换器，当输入x的值为324时，则输出y的值是_______. 3、 解答题 17． 已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根. 18．求下列各式中的x. （1）； （2）. 19．计算： （1）； （2）. 20．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题. （1）求长方形硬纸片的宽； （2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积. 21．完善下面表格，发现平方根和立方根的规律，并运用规律解决问题. x … 0.064 0.64 64 6400 64000 … … 0.25298 0.8 8 m 252.98 … … n 0.8618 4 18.566 40 … （1）表格中的______，______. （2）从表格数字中可以发现：开算术平方根时，被开方数的小数点每向左（或向右）移动两位，它的算术平方根的小数点随即向左（或向右）移动一位.请用文字表述立方根的变化规律：_________. （3）若，，求的值. （参考数据：，，，） 22．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分. （1）求a、b、c的值； （2）求的算术平方根. 23． 已知：，求的平方根. 24．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为. 请解答： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________. （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； 学科网（北京）股份有限公司 $$