山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（一）数学试题

1 济宁市第一中学 2023—2024 学年度第二学期质量检测（一） 高二数学 命题人：刘辉辉 审题人：张小娟 注意事项： 1.答题前,考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上 的姓名、考生号和座号,并将条形码粘贴在指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，按照题号在各题目的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。保持 卡面清洁，不折叠，不破损。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.平面内动点 P到两定点    1 22,0 , 2,0F F 的距离之差为m，若动点 P的轨迹是双曲线，则m的 取值范围是（ ） A．  4,  B．  4, C．  4,4 D．    4,0 0,4  2. 设直线 l 的斜率为 k，且 1 3k   ，直线 l的倾斜角 的取值范围为（ ） A. π 3π0, , π 3 4          B. π 3π0, , π 6 4          C. π 3π, 6 4       D. π 3π0, , π 3 4          3.若圆 2 2: 4E x y  与圆  22: 1F x y a   仅有一条公切线，则实数 a 的值为（ ） A．3 B． 1 C． 3 D．1 4. 各项为正的等比数列 na 中， 1 1a  ， 2 4 81a a  ，则 na 的前5项和 5S （ ） A. 121 B. 120 C. 61 D. 45 5．在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 E 满足 1 1 1 1 1 3 3 AE AA AB AD        ，则（ ） A． 1 1 13B E BC   B． 1 1 13 2B E BC   C． 1 1 13B E BC   D． 1 1 12 3B E BC   6. 若等差数列 na 的前 n项和为 nS ，则“ 2024 0S  ， 2025 0S  ”是“ 1012 1013 0a a  ”的（ ） A. 充要条件 B.必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.过直线 4 3 5 0x y   上一点 P作圆 C：    2 23 1 11x y    的切线，Q 为切点，则 PQ 的取 2 值范围是（ ） A． 21,  B． 6,  C． 5,  D． 2, 8．已知双曲线 E： 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0a  ， 0b  ）的右焦点为 F，右顶点为 A，过点 F 作 x 轴的垂 线，垂线与双曲线 E的一个交点为 P，PF的中点为 Q，直线 AQ与直线OP（O为坐标原点）的 交点在双曲线 E 上，则双曲线 E的离心率为（ ） A． 2 B．3 C． 3 D．2 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.已知直线  : 3 0 Rl mx y m m     及圆    2 2: 2 4 3C x y    ，则（ ） A．直线 l过定点 B．直线 l截圆C所得弦长最小值为 2 C．存在m，使得直线 l与圆C相切 D．存在m，使得圆C关于直线 l对称 10．甲、乙两个盒子中各装有 4个相同的小球，甲盒子中小球的编号依次为 1，2，3，4，乙盒 子中小球的编号依次为 5，6，7，8，同时从两个盒子中各取出 1 个小球，记下小球上的数字．记 事件A为“取出的数字之和为偶数”，事件 B为“取出的数字之和等于 9”，事件C为“取出 的数字之和大于 9”，则下列结论正确的是（ ） A．A与 B是互斥事件 B． B与C是对立事件 C．A与C不是相互独立事件 D．A与 B是相互独立事件 11．已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，点M ，N分别是棱 1 1AD 和CD的中点，点 P在四 边形 ABCD内，若