大题10 带电粒子在交变电场中的运动-【大题精做】冲刺2024年高考物理大题突破+限时集训（江苏专用）

大题10 带电粒子在交变电场中的运动 本专题就是高考的热点，借助点电荷的电场或实际生活中存在的电场，将静电场中力的性质、静电场中能的性质一起考查，知识点综合性强。 （2019·河南高三月考）在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问： （1）若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？ （2）若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？ （3）若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？ 1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）的情形． （1）当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的直线运动。 （2）当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。 2．研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。 3．注重全面分析（分析受力特点和运动规律）：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。 4．对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。 （2019·四川成都市模拟）如图甲所示，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为UAB＝－U0，紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为m，带电荷量为e的电子（初速度可视为0）。在B板右侧两块平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压，电压变化的周期T＝L，板间中线与电子源在同一水平线上。已知极板间距为d，极板长L，不计电子重力，求： （1）电子进入偏转极板时的速度大小； （2）时刻沿中线射入偏转极板间的电子刚射出偏转极板时与板间中线的距离（未与极板接触）。 1．如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场，A、B接在电压大小恒为U的交变电源上。质量为m、电量为＋q的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔。离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计。离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点射出。求： （1）第3个金属圆筒的长度； （2）虚线MN处电场强度的大小。      2．在金属板间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求： （1）若电子从时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小？ （2）若电子从时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？ （3）若电子从时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？ 3．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考三模）实验小组用如图所示装置研究带电粒子在两个平行金属板间的运动，已知板长为L，两板间距d未知，将放射源P靠近平行金属板，放射出的带电粒子沿平行金属板A、B的中轴线MN射入板间，平行金属板A、B间加有如图所示的交变电压，已知电压，周期T未知，当电压稳定时，板间是匀强电场。质量为m、电量为q的粒子以的速率在时刻从M点进入板间，T时刻离开金属板，运动过程中恰好不与金属板碰撞（粒子重力忽略不计）。求：平行板A、B的间距d是多少？    4．如图甲，A和B是真空中正对面积很大的平行金属板，位于两平行金属板正中间的O点有一个可以连续产生粒子的粒子源，A、B间的距离为L。现在A、B之间加上电压UAB，UAB随时间变化的规律如图乙所示，粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生N个相同粒子，粒子产生后，在电场力作用下由静止开始运动，粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势。 已知粒子质量为m＝5.0×10－10 kg，电荷量q＝＋1.0×10－7 C，L＝1.2 m，U0＝1.2×103 V，T＝1.2×10－2 s，忽略粒子重力，不考虑粒子之间的相互作用力，求： （1）t＝0时刻产生的粒子，运动到B极板所经历的时间t0； （2）在0～时间内，产生的粒子不能到达B极板的时间间隔Δt； （3）在0～时间内，产生的粒子能到达B极板的粒子数与到达A极板的粒子数之比k。 5．如图甲所示，平行金属板M、N水平放置，板右侧有一