2024年湖北省武汉市部分学校九年级中考模拟(一模)数学试题

数学试题 (解答参考时间：120分钟，满分：120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.四个有理数一3，一1,0,1，其中最小的是( A.-3 B.-1 C.0 D.1 2.“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“畿和”逐日、“天和”遨游星辰·：…在浩瀚的宇宙中谱写着中华巨 族飞天梦想的乐章.下列航天图标（不考虑字符与颜色）为中心对称图形的是( 中国探火 中国行星探测 CMEP 中国航天 Mars 中黑然顛 A B C D 3.已知一个不透明的袋子里装有1个白球，2个黑球，3个红球，每个球除颜色外均相同， 现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是( ) A.恰好是白球是不可能事件 B.恰好是黑球是随机$件 C.恰好是红球是必然事件 D.恰好是红球是不可能事件 4.计算（一2m2)3的结果是( A-2m6 B.8m5 C.-8m5 D.-8m6 5.如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是( ■■1 主视方向 B C 6已知反比例函数y一是，下列结论中不正确的悬( A.图象经过点（一1，一2） B.图象在第一、三象限 C.当x>1时，0<y<2 D.当x<0时，y随着x的增大而增大 7.已知a,b是一元二次方程x2-5x+3=0的两个根，则。市十中的值为 (·) A.2 B号 C.4 8.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设“神舟十六” 上甲、乙、丙三名航天员从核心舱进人问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等， 现在要从这三名航天员中选两人各进人一个实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时 被选中的概率为( ) A司 c 2024三月调考数学模拟试卷（一）第1页 9.如图，PA,PB分别与△ABC的外接圆相切，A,B为切点，岩B= 6,sinC=号，则Sam的值是( A.4 B.6 C8 D.12 10.2024年央视春晚，刘谦的晓术表汶再次风靡企国、小明也学起刘谦丧前了一个"催术”， 他先在投影上展示了从1开始连缕的2024个自然数，然后对它们逃行操作，规则如下， 每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过多次操作后，最后荆下两 个数，当一位同学说出其中一个数是17时，小明马上说出另…个数是( A.1 B.3 C.11 D.13 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分】 1.写出一个大于1且小于4的无理数 12.自2024年2月10日（正月初一）起至2月13日（正月初四）16时30分，黄鹅楼公网 累计接待游客约165000人次.将165000用科学记数法可浓示为 3.如图，小明为了测量旗杆AB高度，采用如下方案：在点C处测得旗杆顶B的仰加为 45°，从与点C相距6m的E处测得旗杆顶B的仰角为60°.若CD=EF-1,7m,则 旗杆AB的高度是 m(精确到0.1m).(参考数据3≈1.732) 1y元 720 480 240 D 60x/个 2 第13题图 第14题图 第16题图 4.某工作室制作工艺品并出售，当该工艺品的数量在60个以内时，该工作室制作的这 种工艺品能全部沓完.图中的线段AB,OC分别表示该工作室每天的成本y1(元)，收 人y2(元)与销售量x(个)之间的函数关系.若该工作室某一天既不盈利也不亏损，则 这天生产工艺品的个数是 5.已知抛物线y=ax2+bx十c(a,b,c是常数)经过（一1,0）.下列四个结论：①若此抛 物线顶点在第四象限，则a>0,②若抛物线经过(3,0)，则对称轴为直线x=1,③若函 数y=cx2+bx十a的图象与x轴只有一个公共点，则a=c,④b=一2a,点A(x1, y1),B(x2y2)在此抛物线上，且一2<x1<-1,m一2<x:<,若恒有y1≠y2,则 1≤m≤3或m≥6.其中正确的结论是 (填序号). 5[背景材料]如图1，点B把线段AC分成两部分，如果器-是，那么称B为线段AC 的黄金分糊点，它们的比值为5 [解决问题]如图2，E为正方形ABCD的边AD的黄金分割点(AE>DE),连接BE,作 CF⊥BE交AB于点F,延长EF交CB的延长线于点P,则tanP的值为 2024三月调考数学棋拟试卷（一）'第2页 三、解答题（共8题，共72分） 17.(本小题8分)解不等式组 4x-5≤3，① 请按下列步骤完成解答： 2x+2>x-1,② (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 4方2-10123 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (V)原不等式组的解集是 18.(本小题8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线 上，连接CE (1)试说明：∠E=∠ECD; (2)若∠E=60°，CE平分∠BCD,求证：△ECB为等边三角形. 19.(本小题8分)为了加强心理健康