山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 郓城一中文苑校区2023级高一上学期月考考试数学试卷 考试时间：100分钟； 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知命题：，则(    ) A. 为真命题，命题的否定：， B. 为假命题，命题的否定：， C. 为真命题，命题的否定：， D. 为假命题，命题的否定：， 2. “”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合，，则满足条件的集合的个数为(    ) A. B. C. D. 4. 已知命题p：为真命题，则实数a的值不能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5.已知，，则的取值范围是（    ） A．2 B．3 C．2 D．5 6. 若不等式的解集为． 则函数的图象可以为(    ) A. B. C. D.   7. 已知，为正实数，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 8.关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围是(    ) A. 3 B. 3 C. m D.m或3   二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 设正实数、满足，则下列说法正确的是(    ) A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 10. 对于非空集合，若满足或，则称两集合构成“全食”；若且互相无子集关系，则称两集合构成“偏食”已知，，若构成“全食”或“偏食”，则的值是(    ) A. B. C. D. 11. 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是(    ) A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 12.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若、、，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．设a＞0，b＞0，给出下列不等式： ①a2＋1＞a；  ②；   ③(a＋b)；  ④a2＋9＞6a. 其中恒成立的是________(填序号). 14. 设全集，的子集可表示由，组成的位字符串，如表示的是从左往右数第个字符为，第个字符为，其余均为的位字符串，并规定空集表示的字符串为． 若，则表示的位字符串为          ； 若，集合表示的字符串为，则满足条件的集合的个数为          ． 15. 若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为          ． 16.若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 设集合，， 已知． 求； 若，求所有满足条件的的取值集合． 18. 本小题分 已知，，，求下列代数式的最小值；． 19. 本小题分 已知集合，， 求，； 定义，求，； 若，求实数的取值范围。 20.（1）已知，则取得最大值时的值为？ （2）函数 的最小值为？ （3）已知x，y是正实数，且，求的最小值． 21. 本小题分 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米． 要使矩形的面积大于平方米，则