精品解析：2024年海南省部分学校中考第一次模拟考试数学试题

海南省2024年初中学业水平考试 数学模拟试题（一） （全卷满分120分 考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 下列各数中，最小的是（ ）． A 2 B. 1 C. D. 2. 已知是方程的解，则m的值为（ ） A 2 B. 8 C. 0 D. 3. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是（ ） A. 77 B. 79 C. 79.5 D. 80 5. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ） A. B. C. D. 6. 若x满足，则代数式的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 7. 分式方程的解是（ ） A. B. 2 C. D. 无解 8. 点P（2，－3）关于y轴对称点的坐标是（ ） A. （2，3） B. （－2，－3） C. （2，－3） D. （－2，3） 9. 一元一次不等式组 的解集为（ ） A. B. C. D. 无解 10. 如图， ，且，，则等于（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 12. 如图，是的外接圆，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，函数 （k为大于0的常数，）图像上的两点 满足 的边轴，边轴，若 的面积为6，则△ABC的面积是___________． 15. 如图，矩形中，，．在边上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则的长为________． 16. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，，…，则______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算∶ ； （2）化简求值∶其中． 18. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A． B两种型号新型垃圾桶． 若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，求两种型号垃圾桶的单价． 19. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B． 体育社团；C． 美术社团；D．书法团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进调查统计，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了 名学生，条形统计图中“C． 美术社团”有 人； （2）扇形统计图中圆心角α= 度； （3）若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择“A． 音乐社团”的学生共有多少名？ （4）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 20. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔高度，如图，塔前有一座高为的观景台，已知点、、在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部的仰角为在观景台处测得塔顶部的仰角为：． （1）求长； （2）求塔的高度． 21. 如图甲、在中，为边的中线，以为公共端点的两条互相垂直的射线分别与，交于点，，分别过点，作的垂线，垂足为、． （1）求证∶ ②线段，，之间有怎样的数量关系？ （2）当绕点旋转到如图乙所示，线段，，之间有怎样的数量关系？ 22. 如图，已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点．直线过抛物线的顶点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）若直线与抛物线交于点，与直线交于点． ①当取得最大值时，求的值和的最大值； ②当是等腰三角形时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海南省2024年初中学业水平考试 数学模拟试题（一） （全卷满分120分 考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 下列各数中，最小的是（ ）． A.