3.4函数的应用（一）课件(1)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.4 函数的应用（一） 晋城一中 史亚军 二、数学在人文社会方面的应用 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）。2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额，税率和速算扣除数确定。 计算公式为：个税税额=应纳税所得额 ✖税率-速算扣除数 应纳税所得额的计算公式为： 应纳税所得额= 综合所得收入：包括工资、薪金、劳务报酬、稿酬、特许使用费。其中，特权使用费是指人们因使用权利或如信息、服务等无形财产而支付的任何款项。如个人提供专利权、商标权、著作权、非专利技术以及其他特许权的使用权而取得的所得。 综合所得收入额 -基本减除费用 基本减除费：每年60000元的标准免征。 -专项扣除 专项扣除：包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业险等社会保险费用和住房公积金等。 专项附加扣除：包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出。 -专项附加扣除 -依法确定的其他扣除 其他扣除：是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用 7 其中，税率和速算扣除数见下表。 二、数学在人文社会方面的应用 3. 问题引导，合作探究 问题1:如果小王全年应纳税所得额为38000元，他该交多少税？你会怎么算？如果全年应纳税所得额为130000呢？为200000呢？ 3. 问题引导，合作探究 问题2:怎么理解速算扣除数呢？ 问题3：如果全年应纳税所得额为t ，应该如何计算应缴纳个税税额y ，写出 y=f(t)的函数模型？ 3. 问题引导，合作探究 函数y=f(t)的解析式为： 3. 问题引导，合作探究 问题4：如图是老师根据函数解析式做的函数图象，请同学们回答如下的问题： （1）这个函数具有什么几何性质？在实际问题中，为什么要设计一个这样的函数？ （2）每一段的斜率代表什么？为什么要逐渐增大？这有什么现实意义？ 3. 问题引导，合作探究 问题5：基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金属于哪项减除？ 3. 问题引导，合作探究 问题6：综合所得收入额与应纳税所得额有怎样的关系表达式？如果知道了综合所得收入额，能否计算应缴纳个税税额？ 3. 问题引导，合作探究 问题7：小王全年综合所得收入额为117600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保障费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别为8%，2%，1%，9%，专项附加扣除9600，依法确定的其他扣除是560，请同学们帮助小王算一下他全年应缴纳多少综合所得个税？ 3. 问题引导，合作探究 问题8：由上述问题，我们得知给出综合所得收入额，就可以求出缴纳的个税税额。若设综合所得收入为x ，应缴纳个税税额为y ，能否构建函数模型？这个问题中又涉及了几个变量，分别是什么，之间具有怎样的关系？ 3. 问题引导，合作探究 问题9：若专项扣除比例、专项附加扣除额、依法确定的其他金额与问题6中假定的相同，你能否写出应纳税所得额t关于综合所得收入额x的解析式t=g(x)吗？ 3. 问题引导，合作探究 问题10：由t=g(x) ，再结合y=f(t) ，能否得出应缴纳个税税额y关于全年综合所得收入额x的函数解析式？ 3. 问题引导，合作探究 3. 问题引导，合作探究 问题11：类比y=f(t)的探究过程，从上述函数解析式中，你能读出哪些信息？ 3. 问题引导，合作探究 问题12:如果小王全年的综合所得由117600元增加到153600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 3. 问题引导，合作探究 4. 总结升华，交流心得 通过纳税实例，再谈谈你对用数学的看法 我们一起来看看北大学子对数学的看法 5. 思考题 假定华昇今年综合所得收入为200000元，其中个人缴纳五险一金分别占比为养老8%，医疗2%，失业0.2%，公积金12%，（工伤险和生育险为单位缴纳），没有其他扣除。 华昇有一个姐姐，家有一个老人需赡养，两个子女上小学，没有住房和租房，家中无人生大病。请问：今年华昇可以在个税APP上得到多少退税？ 谢 谢！ $$