精品解析：甘肃省定西市岷县岷阳初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次阶段性测试试卷 九年级数学 （满分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每小题3分共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） A. 13 B. 11 C. 9或11 D. 14和12 3. 抛物线y＝(x-1)2＋5的对称轴是( ) A 直线x＝1 B. 直线x＝5 C. 直线x＝-1 D. 直线x＝-5 4. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 下列语句中，正确的有（　 ） A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 长度相等两条弧相等 D. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 9. 图中度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论　；；；；的实数其中正确结论的有　　 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分共24分） 11. 点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1,3）,则P的坐标是____________________ 12. 若y=（a-1）x3a2−1是关于x的二次函数，则a=________ 13. 已知关于的方程的一个根为2，求的值是______方程的另一根______． 14. 若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______． 15. 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各1个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是2，则它的外接圆圆心的坐标是______． 17. 在中，．三角形内有一点，若为三角形的内心，则______度． 18. 规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与互为“Y函数”．若函数的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为___________． 三、解答题（共66分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点． （1）作关于原点对称的； （2）绕点顺时针旋转，求在变换中点所经过路径长． 21. 我市商品房平均价格2020年为2500元/平方米，2022年达到3600元/平方米． （1）设平均每年商品房平均价格的增长率为，用含有的代数式分别表示出2021年和2022年的商品房平均价格； （2）求平均每年商品房平均价格的增长率． 22. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．AB=24 cm，CD=8 cm． （1）求作此残片所在圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 23. 如图，内接于，点在半径的延长线上，． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）． 24. 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率． 25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件． （1）若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天䇔利最多？ 26. 如图，正方形的边长为6，分别是边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到． （1）①求证：； ②当时，求的长．