2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）-2024年高考数学二轮复习【举一反三】系列（新高考专用）

2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用） （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（5分）（2024·山东烟台·一模）若，则（    ） A．100 B．110 C．120 D．130 2．（5分）（2024·广西南宁·一模）已知集合，集合，则如图中的阴影部分表示（    ）    A． B． C． D． 3．（5分）（2024·云南昆明·一模）某学校运动会男子100m决赛中，八名选手的成绩（单位：）分别为：，， ，，，，，则下列说法错误的是（    ） A．若该八名选手成绩的第百分位数为，则 B．若该八名选手成绩的众数仅为，则 C．若该八名选手成绩的极差为，则 D．若该八名选手成绩的平均数为，则 4．（5分）（2024·山东济宁·一模）已知的内角的对边分别为，且，，则面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2024·福建龙岩·一模）已知，则的值为（    ） A． B． C． D．2 6．（5分）（2024·河南南阳·一模）党的二十大报告提出:“深化全民阅读活动.”今天，我们思索读书的意义、发掘知识的价值、强调阅读的作用，正是为了更好地满足人民群众精神文化生活新期待.某市把图书馆、博物馆、美术馆、文化馆四个公共文化场馆面向社会免费开放，开放期间需要志愿者参与协助管理.现有、、、、共5名志愿者，每名志愿者均参与本次志愿者服务工作，每个场馆至少需要一名志愿者，每名志愿者到各个场馆的可能性相同，则、两名志愿者不在同一个场馆的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2024·全国·模拟预测）设椭圆的左，右焦点分别为，直线过点，若点关于的对称点恰好在椭圆上，且，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2024·四川·模拟预测）如图，在棱长为1的正方体中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论： ①； ②点到直线的距离的最小值是； ③当时，三棱锥外接球的表面积为． 其中所有正确结论的序号为（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（6分）（2024·广东江门·一模）下列说法正确的是（    ） A．， B． C．若，，则的最小值为1 D．若是关于x的方程的根，则 10．（6分）（2024·全国·一模）在平面直角坐标系中，，动点满足，得到动点的轨迹是曲线．则下列说法正确的是（ ） A．曲线的方程为 B．若直线与曲线相交，则弦最短时 C．当三点不共线时，若点，则射线平分 D．过A作曲线的切线，切点分别为，则直线的方程为 11．（6分）（2024·吉林长春·模拟预测）已知（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（   ） A．为函数的导函数，则方程有3个不等的实数解 B． C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为-1 D．若，则的最大值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（5分）（2024·陕西安康·模拟预测）已知数列的前项和为，且，则 . 13．（5分）（2024·四川·模拟预测）如图，在矩形中，，点为线段的中点.沿直线将翻折，点运动到点的位置.当平面与平面所成角为时，三棱锥的体积为 .    14．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知点是函数（，，）图象上的一个最高点，是函数的一个零点，且与之差的绝对值的最小值为．将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且是奇函数．给出下列结论：①；②在区间上的值域为；③的单调递增区间为，．其中所有正确结论的序号为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．（13分）（2024·四川泸州·二模）某校为了让学生有一个良好的学习环境，特制定学生满意度调查表，调查表分值满分为100分．工作人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如图． (1)估计此次满意度调查所得的平均分值（同一组