2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）-2024年高考数学二轮复习【举一反三】系列（新高考专用）

2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用） （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（5分）（2024·福建莆田·二模）某校高三年级有男生600人，女生400人．为了获得该校全体高三学生的身高信息，采用按比例分配的分层随机抽样抽取样本，得到男生､女生的平均身高分别为和，估计该校高三年级全体学生的平均身高为（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2024·陕西商洛·模拟预测）如图，在中，满足条件，若，则（    ） A．8 B．4 C．2 D． 3．（5分）（2024·甘肃·一模）已知数列为等差数列，，则（    ） A．16 B．19 C．25 D．29 4．（5分）（2024·四川巴中·一模）已知直线m，n与平面，、，下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 5．（5分）（2024·全国·模拟预测）1949年10月1日，开国大典结束后，新成立的中央人民政府在北京饭店举行了有600余位宾客参加的新中国第一次国庆招待会，史称“开国第一宴”．该宴的主要菜品有：鲍鱼浓汁四宝、东坡肉方、蟹粉狮子头、鸡汁煮干丝、清炒翡翠虾仁和全家福．若这六道菜要求依次而上，其中“东坡肉方”和“鸡汁煮干丝”不能接连相邻上菜，则不同的上菜顺序种数为（    ） A．240 B．480 C．384 D．1440 6．（5分）（2024·湖北·二模）若，则（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2024·广东江门·一模）设，为双曲线 的左、右焦点，点为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的渐近线于、两点，且点、分别在第一、三象限，若，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（6分）（2024·新疆乌鲁木齐·一模）已知函数的部分图像如图所示，则（    ）    A．在上单调递增 B．在上有4个零点 C． D．将的图象向右平移个单位，可得的图象 10．（6分）（2024·山东泰安·一模）已知复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则在复平面内对应的点在第二象限 C．若，则 D．若，复数在复平面内对应的点为，则直线（为原点）斜率的取值范围为 11．（6分）（2024·全国·模拟预测）已知函数，其中为自然对数的底数，则（    ） A．若为减函数，则 B．若存在极值，则 C．若，则 D．若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（5分）（2024·河南信阳·二模）已知集合，，那么 ． 13．（5分）（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知圆，圆，直线．若直线与圆交于两点，与圆交于两点，分别为的中点，则 ． 14．（5分）（2024·全国·模拟预测）函数在区间上的最大值与最小值之和为，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．（13分）（2024·北京平谷·模拟预测）设函数，曲线在点处的切线斜率为1． (1)求a的值； (2)设函数，求的单调区间； (3)求证：． 16．（15分）（2024·陕西安康·模拟预测）2024年“元旦档”，某连锁购物中心在2023年12月31日隆重开业，该购物中心随机调查统计了连续8天的客流量（单位：百人），如下表： 日期 12月31日 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 1月5日 1月6日 1月7日 日期代码 1 2 3 4 5 6 7 8 客流量 16.6 18.8 22 24.9 28.6 33.1 38.9 46.3 (1)由表中数据，知可用线性回归模型拟合与之间的关系，请用相关系数加以说明；（结果精确到0.01） (2)求关于的线性回归方程（系