精品解析：2023年河南省南召县六校联考中考数学模拟试题（一）

南召县2023学年六校联考中考模拟（一） 数学试题 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟． 考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回． 一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式．下列花窗图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中是随机事件的是（ ） A. 一箭双雕 B. 瓜熟蒂落 C. 海底捞月 D. 石沉大海 4. 如图，，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 方程的根为（ ） A. 2 B. 4 C. 6或2 D. 2或4 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，M，N分别是平行四边形的对边、的中点，且，连接，交于点P，连接，交于点Q，则以下结论错误的是（　　） A. B. C. 四边形是矩形 D. 是等边三角形 8. 芯片制程指是晶体管结构中的栅极的线宽，也就是纳米工艺中的数值，宽度越窄，功耗越低，14纳米就是米，数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 潜水运动是一种集水下观光、水下摄影、水下探索为一体的新兴运动形式，为保护潜水时的安全，会携带如图所示的水压表和深度表，图是一款深度表的简化电路图，定值电阻；压敏电阻的阻值随水的深度变化的图象如图所示，允许通过的最大电流．总电流随变化的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. 电源电压，恒定不变 B. 随着下潜深度的增大，压敏电阻的阻值逐渐减小 C. 当救援队员下滑到水下深处，此时电路中的电流 D. 在电路安全的情况下，深度表能测量的最大深度为 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点O在坐标原点，，顶点C的坐标为，的图象与菱形对角线交于点D，连接，当轴时，k的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分共15分） 11. 在一次函数中，随的增大而____________（填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为____________. 12. 计算：______． 13. 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上和一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上和两个反面向上，则小文赢．有下列说法：①小强赢的概率最小；②小文和小亮赢的概率相等；③小文赢的概率是；④这是一个公平的游戏．其中，正确的是__________（填序号）． 14. 如图，在中，，点D为的中点，点E为边上一动点，连接，将点E绕点A顺时针旋转得到点F，连接，则的最小值为______． 15. 如图，扇形中，，点为上一个动点，将沿折叠，当点的对应点落在上时，图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共8个小题共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 请用指定的方法解下列方程 （1）（配方法）； （2）（因式分解法）． 18. 公司生产、两种型号扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的、型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 10台型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98． 10台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94 抽取的、型扫地机器人除尘量统计表 型号 平均数 中位数 众数 方差 “优秀”等级所占百分比 90 89 266 90 90 30 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_________，_________，_________； （2）这个月公司可生产型扫地机器人共3000台，估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数； （3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 19. 如图，在菱形中，，，点C在y轴上，反比例函数的图像经过点A，交于点D． （1）求出反比例函数的关系式； （2）求点D的坐标． 20. 如图，在中，，．在的外部作等边三角形，E为的中点，连结并延长交于点F，连结． （1）求的度数； （2）①尺规作图：作出平分线，交于点M，交于点N； ②求证：． 21. 八年级学生利用双休日加强