（单元讲义）第一单元 百分数 -2023_2024学年六年级下册数学重难点讲义（思维导图+知识概述+考点分析+典题精练）(西师大版)

西师大版数学六年级下册 第一单元 百分数 知识点1：百分数的意义、读写及应用 1、百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称． 2、百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一． 3、百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 知识点2：小数、分数和百分数之间的关系及其转化 1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 2、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 3、分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 5、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 6、百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 7、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 知识点3：百分率应用题 1、发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 2、小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 3、产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 4、职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 考点1：百分数的意义、读写及应用 【示例】把10克的糖放入100克的水中，糖占水的　　，糖和糖水的比是　　． 【解答】解：糖占水的比值为：10÷10010% 糖和水的比为：10：（10+100）＝1：11 故答案为：10%，1：11． 【点睛】本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比． 考点2：小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【示例】把化成百分数约是（　　） A．0.167% B．1.67% C．16.7% D．167% 【答案】C 【分析】分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数． 【解答】解：1÷6≈0.167＝16.7% 把化成百分数后约是16.7%． 故选：C． 【点睛】此题考查分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可． 考点3：百分率应用题 【示例】一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？ 分析：首先理解“成活率”的概念，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即成活率100%． 已知成活率是98%，成活380棵，求至少要种多少棵，根据成活棵数÷成活率，即380÷98%，计算即可． 【解答】解：380÷98%， ＝380÷0.98， ≈388（棵）； 答：至少要种388棵树苗． 【点睛】此题考查了成活率的概念，同时应注意在处理结果时应该用“进一法”． 一．选择题（共8小题） 1．元旦时候妈妈买了一件衣服，经过对比后发现，这件衣服的价格先上涨了20%，在元旦那天又下降了20%，妈妈买的这件衣服价格（　　） A．和原价一样多 B．比原来低 C．比原来多 D．无法确定 2．从学校走到市区图书馆，冬冬用时12分钟，兰兰用时15分钟，兰兰的速度是冬冬的速度的（　　） A．125% B．25% C．75% D．80% 3．如图是技术员在电脑上下载一份大型文件的过程示意图。电脑显示，下载这份大型文件一共需要8分钟。照这样的速度，技术员还要等（　　）分钟才能下载完这份文件。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．生活中很多百分率都小于100%。下面的百分率可以大于100%的是（　　） A．出油率 B．增长率 C．优秀率 D．成活率 5．如果如图正方形面积代表1，则阴影部分的面积约是（　　） A．0.2 B．50% C． 6．把25克糖完全溶解在100克水中，糖水的含糖率是（　　） A．20% B．25% C．75% D．100% 7．王叔叔正以100千米/时的车速行驶在一条公路上，他看到了前方的限速标志（如图）。如果他不减速，保持原来的速度继续行驶，那么他将受到的处罚是（　　） A．超过规定时速10%以内，不罚款，记3分。 B．超过规定时速的10%以上但未达20%，处以50元的罚款，记3分。 C．超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分。 D．超过规定时速50%以上，扣12分。 8．贺州是中国重钙之乡，大理石、花岗岩等石材储藏量