黄金卷05-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（上海专用） 黄金卷05 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．下列分数中不能化成有限小数的（    ） A． B． C． D． 2．已知，下列四个选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．关于的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 4．一次数学单元测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 则被遮盖的两个数据依次是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中，不正确的是（     ） A．周长相等的两个等边三角形一定能够重合 B．面积相等的两个圆一定能够重合 C．面积相等的两个正方形一定能够重合 D．周长相等的两个菱形一定能够重合 6．如果一个正九边形的边长为，那么这个正九边形的半径是（） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.） 7．计算： ． 8．函数的定义域是 ． 9．方程的解是 . 10．不等式组的解集是 ； 11．已知正比例函数，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是 12．如果从1，2，3，5，8，13，21，24这8个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是素数的概率是 ． 13．将抛物线向下平移m个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，那么 ． 14．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程 . 15．如图，梯形中，，且，若，．请用，来表示 ． 16．如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线与相交于点，交的延长线于点，若，则的值为 ． 17．在平面直角坐标系中，我们定义点的“关联点”为．如果已知点在直线上，点在的内部，的半径长为（如图所示），那么点的横坐标的取值范围是 ． 18．如图，已知在菱形中，，将菱形绕点旋转，点、、分别旋转至点、、，如果点恰好落在边上，设交边于点，那么的值是 ． 三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．计算：． 20．先化简，再求值：．其中，实数的相反数是它本身． 21．如图，△ABC中，AB＝BC＝13，AC＝10，∠ABC的平分线与边AC交于点F，且与外角∠ACD的平分线CE交于点E． (1)求的值； (2)求EF的长． 22．小红打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈．已知买2支康乃馨和3支百合共需花费28元，买3支康乃馨和2支百合共需花费27元． (1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ (2)小红准备买康乃馨和百合共9支，且百合花支数不少于康乃馨支数．设买这束鲜花所需费用为元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式，并直接写出满足上述条件且费用最少的买花方案． 23．如图，已知在中，点E、F在边上． (1)如果是等边三角形，且，求证：； (2)如果，，求证：． 24．已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，直线经过点与点． (1)求抛物线的表达式； (2)点在线段下方的抛物线上，过点作的平行线交线段于点，交轴于点． ①如果两点关于抛物线的对称轴对称，联结，当时，求的正切值； ②如果，求点的坐标． 25．如图，扇形的半径为，圆心角，点是上的动点（点不与点、重合），点、分别在半径、上，四边形为矩形，点在线段上，且． (1)求证：； (2)如图，以为顶点、为一边