甘肃省天水市麦积区部分校联考2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年度上学期第二次月考试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2算术平方根是( ) A. B. C. 4 D. 2. 下列等式成立是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 如果，，则 C. 内错角相等 D. 如果，，则 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（ ） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，中 ，，点 D 在上，且．则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点为中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在四个实数 ，0，﹣1， 中，最大的是________． 12. 若，，则________________． 13. 已知是完全平方式，则常数m的值为________． 14. 已知等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的顶角的度数是_________． 15. 如图，四边形中，，请补充一个条件____，使． 16. 如图，在中，，于点，点、分别是的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分面积为______ ． 三、计算题（共46分） 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 计算： （1） （2） 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知：如图，，，，判断线段和线段有怎样的关系？请说明理由． 22. 已知中，，若的周长是12，设的长为． （1）用含的代数式表示； （2）求的取值范围． 四、解答题（共50分） 23. 已知实数一个平方根是，的立方根是． （1）求、值． （2）求的算术平方根． 24. 已知，，求下列各式的值． （1）求的值； （2）求的值． 25. 已知a、b、c是的三边长，且a、b、c满足，请判断的形状，并说明理由． 26. 如图，在中，，过的中点D作，，垂足分别为点E、F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 27. 生活中的数学： （1）某中学计划为新生军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是______； （2）图2是折叠凳撑开时的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开时的凳面宽度设计为，求撑开时的凳腿间距； （3）为了节省空间，凳子不用时折叠起来摆放，如图3是折叠凳折叠时的侧面示意图，在（2）的条件下，已知撑开时凳面与凳腿的夹角为，求折叠时的凳子高度． 2023—2024学年度上学期第二次月考试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】(答案不唯一) 【16题答案】 【答案】9 三、计算题（共46分） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】，证明见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（共50分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】（1）10 （2） 【25题答案】 【答案】等边三角形，理由见解析 【26题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【