2023-2024学年湘教版数学八年级上册期中复习训练3

2023-2024学年湘教版八上期中复习训练3 一．选择题（共13小题） 1．下列分式：①；②；③；④，其中最简分式有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．无论x取什么数，总有意义的分式是（　　） A． B． C． D． 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　） A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5 4．观察下列几个命题：①相等的角是对顶角；②同位角都相等；③三个角相等的三角形是等边三角形；④两直线平行，内错角相等；⑤若a2＝b2，则a＝b．其中真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．关于x的分式方程+＝3无解，则实数m的取值范围是（　　） A．m=1 B．m=2 C．m=3 D．m=4 6．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线． 若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝4，AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8． 如图，三角形纸片ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，将纸片的角折叠， 使点C落在△ABC内，若∠α＝30°，则∠β的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（　　） A．9 B．12 C．7或9 D．9或12 11． 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF 上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E 在一条直线上，可以说明△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角 12．如图，△ABC、△ADE、△DFG为等边三角形，C、E、F三点共线，且E是CF的中点，下列结论：①△ADG≌△EDF；②∠BAG＝∠BCE；③△AEF为等边三角形；④AB垂直平分GE；⑤AD＝DF+GE．其中正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共5小题） 13．当x　 　时，式子有意义． 14．若a＝（﹣）﹣2，b＝（﹣1）﹣1，c＝（﹣）0，则a，b，c的大小关系是 . 15．若a、b满足，则的值为　 　． 16．关于x的方程有增根，则k的值是　 　． 17．如图，在△ABC中，E是BC上一点，EC＝2BE，点F是AC的中点， 若S△ABC＝12，求S△ADF﹣S△BED＝ ． 18．在图（1）中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图（2）；对图（2）中的每个阴影等边三角形仿照先前的作法，得到图（3），如此继续．如果图（1）的等边三角形面积为1，则第n个图形中所有阴影三角形面积的和为　 　． 三．解答题（共6小题） 19．（6分）计算： 20.（8分）解方程：（1） （2） 21．先化简，再求值：÷（+1），其中x＝2． 22． 如图所示，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深井 水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同， 水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由． 23．小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元．已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求原来的燃油汽车每行驶1千米所需的油费． 24．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示： 污水处理设备 A型 B型 价格（万元/台） m m﹣3 月处理污水量（吨/台） 220 180 （1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数． 25．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； 26．（1）