精品解析：浙江省杭州市江干区采荷中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市江干区采荷中学 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，共30分） 1. 从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年，2022的相反数是（ ） A. B. 2022 C. D. 2. 2022年10月1日，杭州西湖游客167500人，将167500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面各组式子中，属于同类项的是( ) A. 2a和 B. －2.5和2 C. -2x和-xy D. 和 4. 下列说法正确的是有( ) A. 的平方根是 B. 25的平方根是5 C. 平方根等于0的数是0 D. 64的立方根是8 5. 下列去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 多项式的项数及次数是( ) A. 3，3 B. 2，3 C. 3，2 D. 2，2 7. 在式子“中”的“○”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 8. 若，且，则的值是（ ） A. 和 B. 3和 C. 和9 D. 3和9 9. 如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，图中阴影部分是一个正方形ABCD，现把正方形ABCD放到数轴上（如图2），使得A与重合，那么D在数轴上表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ） A. 正方形① B. 正方形② C. 正方形③ D. 大长方形 二、填空题（本题有6小题，共24分） 11 近似数3.0万精确到______位． 12. 在①，②，③3.1415926，④1.212212221…（每两个1之间依次多一个2），⑤，⑥，⑦，⑧中，分数有__________；无理数有__________（只填序号） 13. 已知，则_________． 14. 若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是平方根等于本身的数，则的值是_________． 15. 已知：，且．则_________． 三、简答题（本题有7小题，共66分） 16. 计算 （1）； （2）（请用简便方法计算）； （3） （4）． 17 （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求代数式的值． 18. 义乌“8.2”疫情爆发后火速蔓延，根据疫情防控形势，东阳防控指挥部连续一段时间在全市范围开展全员核酸检测．为方便大家做核酸，各街道小区增设多个检测点．某便民检测点在8月8日当天共检测1800人次，在接下来的8月9日﹣8月15日的一周内，记录每天核酸检测人数相比前一天的增减情况如下表：（单位：人） 日期 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 增减 ＋180 ＋300 ＋150 ＋50 注：正号表示检测人数比前一天增加，负号表示检测人数比前一天减少． （1）8月9日﹣8月15日的这一周内检测人数最多的是哪天？这天检测了多少人？ （2）8月9日﹣8月15日这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测多少人？ （3）在排队等候做核酸的过程中，小东观察到一个医务人员给一人做检测需要10秒，那么8月10日这天若只安排一个医务人员工作，从17：30开始到22：30能完成检测任务吗（不考虑其他准备时间）？ 19. 现定义新运算“”，对于任意两个实数，，规定． （1）计算：； （2）若取值与无关，求实数． 20. 已知，则的整数部分为1；而减去其整数部分的差就是的小数部分，则的小数部分为．根据以上的内容，解答下面的问题： （1）填空：的整数部分是________，的小数部分是_________． （2）若，其中是m为整数，且，求的值． 21. 若数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图：现数轴上有一点A表示的数为，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）A、B两点之间的距离______，线段的中点表示的数为______． （2）当____时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为_______． （3）求当t为何值时，． 22. 某校需要订购中考专用的某款跳绳和排球，经调查发现，该款跳绳、排球各商家均标价为50元/条，40元/个，现有3家商店在做促销活动如下表： 商店 促销活动 甲 库存充裕，全场9折 乙 库存充