吉林省白山市第八中学、白山市第九中学、白山市第十六中学、白山市第二十一中学2023—2024学年 八年级上学期第三次月考试卷 数学试卷

2023—2024学年度八年级上学期第三次月考试卷数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 2. 若是分式，则□可能是（ ） A. 3 B. y C. D. 0.125 3. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 12或15cm 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，则图中有几对全等三角形（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若分式有意义，则满足的条件是___________． 8. 人体内有一种细胞的直径为米，数据用科学记数法表示为______． 9. 根据图中所给的条件，______度． 10. 小丽在化简分式时，部分不小心滴上了墨水，请你推测部分的式子应该是______． 11. 若长方形的面积是，边AB的长为，则边BC的长为________． 12. 如图，有一条公共边的正五边形与正方形按图放置，则______度． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，，则点B的坐标为_______ 14. 如图，已知AD是的中线，于点E，，交AD的延长线于点F．若，则___________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 先化简，再求值：．，其中a＝﹣． 17. 如图，，求证：． 18. 如图．是等腰三角形．，在外部分别作等边三角形和等边三角形．若，求的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为. （1）画出关于轴对称的； （2）若点在格点上，且与全等，请写出满足条件点的坐标.（点不与点重合） 20. 如图, 在一个边长为 的大正方形纸片中, 剪去一个长 为 、宽为 的长方形和一个边长为 的小正方形． （1）用含 的式子表示阴影部分的面积; (结果化为最简) （2）当 时, 求阴影部分的面积． 21. 如图，在中，，垂直平分交于点D，交于点E． （1）若，，求周长； （2）若，求的度数． 22. 如图，已知中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧交边，于点M​和N​，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P​，连结并延长交于点D． （1）求证：点D在线段的垂直平分线上； （2）若的面积为3，求的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，求原计划平均每天生产药品的箱数． 24. 如图，是等边三角形，，分别是，的中点，连接． （1）求证：； （2）在线段延长线上取点，，使，直线，交于点． ①求证：； ②请判断的形状，并说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如，若，，求的值． 解：因为，所以，即． 又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题． （1）若，，则 ． （2）若，，求值． （3）如图，在长方形ABCD中，，，点E、F是BC、CD上的点，且，分别以FC、CE为边在长方形外侧作正方形和，在长方形内侧作长方形，若长方形的面积为200，则图中阴影部分的面积和为 ． 26. 如图，是等腰直角三角形，，点、分别为、上的点，且，为线段上一动点（不与点、重合）．连接．过点作．并在右侧截取．连接、、． （1）求证：； （2）求证：； （3）求； （4）连接交于点．若为等腰三角形，直接写出的度数． 2023—2024学年度八年级上学期第三次月考试卷数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】72 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】，