四川省成都市天府第七中学2023-2024学年七年级上学期第二阶段数学测试

天府七中2023—2024学年度上期初2023级第二段测试数学试卷 （时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（　　） A. 7.358×107 B. 7.358×103 C. 7.358×104 D. 7.358×106 3. 某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（ ） A. -3 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，，垂足为点，直线经过点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 连接两点的线段叫做两点间的距离 B. 用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍 C. D. 点是直线上的点，如果，则点为的中点 8. 如图所示，将形状、大小完全相同的小圆点“•”按照一定规律摆成下列图形，其中第①个图案中有5个小圆点，第②个图案中有9个小圆点，第③个图案中有13个小圆点，……按此规律排列下去，则第⑥个图案中小圆点的个数为（　　） A. 21 B. 25 C. 29 D. 33 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9 已知|a+2|=0，则a = ______. 10. 设为最小的正整数，和互为相反数，是绝对值最小的有理数，则的值为______． 11. 过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则的值为______． 12. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那______，______． 13. 三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多4棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树______棵． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 如图，点是的中点，点是的中点，，求的长． 16. 若单项式是同类项，求下面代数式的值： 17. 某超市元旦期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠，折后可使用30元优惠券 不低于500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分 给予八折优惠，折后可使用40元优惠券 （1）王老师一次性购物600元，他实际付款______元． （2）若顾客在该超市一次性购物元，当低于500元但不低于200元时，他实际付款______元，当不低于500元时，他实际付款______元．（用含的代数式表示） （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示；两次购物王老师实际共付款多少元？ 18. 点为直线上一点，在直线同侧任作一个，使得． （1）如图1，过点作射线，当恰好为的角平分线时，请直接写出与之间的倍数关系，即______（填一个数字）； （2）如图2，过点作射线，使恰好为的角平分线，另作射线，使得平分，求的度数； （3）在（2）的条件下，若，作射线，使得，求的度数． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，求的值为______． 20. 已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简：______． 21. 如图所示，已知是线段上的一个点，是的中点，为中点，且满足，求______． 22. 将实数按图所示方式排列．若用表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之和是______． 23. 如图所示，为直线上一点，在直线的同侧做射线，使得，过点做射线，使得，另做射线，使得平分角，当时，则______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 我们定义一种新运算：若，则；例如，，则． （1）按照这个规定，若，求的值； （2）按照这个规定，若，且是关于的一次式，求求值． 25. 如图，有理数，分别对应数轴上的点，，且，满足． （1）直接写出，的值：______；______； （2）若动点，分别从，同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，以每秒2个单位的长度的速度沿数轴向右运动，当，相遇时停止运动，当为何值时，； （3）我们规定，若在线段上存在满足，则我