精品解析：2023年浙江省金华市金东区中考数学三模模拟试题

2023年浙江省金华市金东区中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在0，－1，－2，－3各数中，比－2.3小的数有（ ） A. 0个 B. 1个 C 2个 D. 3个 2. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（ ） A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7 4. 下列计算正确的是(　　) A. B. C. D. 5. 今年是建党100周年，15名同学参加党知识竞赛的成绩如下表所示： 成绩 75 80 85 90 95 100 人数 1 2 4 3 3 2 这些同学党知识竞赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）跨度BC＝10m，∠B＝36°，D为底边BC的中点，则上弦AB的长约为（　　）（结果保留小数点后一位sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73） A. 3.6m B. 6.2m C. 8.5m D. 12.4m 8. 如图，一个圆锥主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（ ）． A. B. C. D. 9. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则的值是（ ） A. 0 B. C. D. 32 10. 如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以，为圆心，为半径的圆上一动点，连结、．则面积的最小值是(　　) A. B. 6 C. 8 D. 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 当______时，分式的值为0． 12. 分解因式：________． 13. 在一个不透明的袋子里有红球，白球，已知它们除了颜色以外全部一样，设红球有个，白球个，摸出红球的概率是，的值为_____． 14. 如图，一个六边形的个内角都是，其连续四边的长依次是、、、，那么这个六边形的周长是_______． 15. 如图，长方形，，，将长方形折叠，使得顶点落在边上的点处，连接、，动点在线段上点与点、不重合，动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于点．点、在移动过程中，线段的长度是________________． 16. 如图，，，，是四根长度均为的火柴棒，点A，C，E共线．，若，则线段的长度是___________． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17. 计算： 18. 解不等式组． 19 如图，AD＝BC，AC＝BD． 求证： （1）△ADB≌△BCA； （2）OA＝OB． 20. 为了了解同学们寒假期间每天健身的时间t（分），校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知C组所在扇形的圆心角为108°． 组别 频数统计 A（） 8 B（） 12 C（） a D（） 15 E（） b 请根据如图图表，解答下列问题： （1）填空：这次被调查的同学共有______人，a＝______，b＝______，m＝______； （2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数； （3）该校共有学生1200人，请估计每天健身时间不少于1小时的人数 21. 如图，反比例函数与一次函数图象在第一象限交于、两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请直接写出满足的取值范围； （3）若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标． 22. 如图，以△ABC的边AB为直径画，分别交AC，BC于点D，E，且点D是的中点，于点F，FD的延长线交BA的延长线于点G． （1）求证：DF是的切线； （2）若，，求线段AC的长． 23. 已知抛物线C1：y1＝﹣2（x﹣1）2+k1交x轴于点（0，0）和点A1（b1，0），抛物线C2：y2＝﹣（x﹣b1）2+k2交x轴于点（0，0）和点A2（b2，0），抛物线C3：y3＝﹣交x轴于点（0，0）和点A3（b3，0）…按此规律，得抛物线Cn：yn＝﹣交x轴于点（0，0）和点An（bn，0）（其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3…Cn称为抛物线簇． （1）求b1，b2，b3的值以及抛物线y2的解析式； （2）请用含n的代数式表示线段An﹣1An的长； （3）是否存在