黄金卷07-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（福建专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（福建专用） 黄金卷07 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别表示厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为米，将数据用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点是圆上的点，点、是劣弧的三等分点，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．一家工艺品厂按计件方式结算工资．小鹿去这家工艺品厂打工，第一天工资60元，第二天比第一天多做了5件，工资为75元．设小鹿第一天做了件，根据题意可列出方程为（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知，用尺规作图如下： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，交于点N ②以点N为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点C ③作射线 那么下列角的关系不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ） 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12 A．平均数，方差 B．中位数，众数 C．中位数，方差 D．平均数，众数 9．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度ρ（单位：）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当时，．根据图像可知，下列说法不正确的是（　　） A．ρ与V的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，ρ的变化范围是 10．定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形 中，点，点，则互异二次函数与正方形有交点时的最大值和最小值分别是（    ） A．4，-1 B．，-1 C．4，0 D．，-1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．的平方根是 ． 12．若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2021= ． 13．等腰的底和腰分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长为 ． 14．如图，将边长相等的正六边形和正五边形的边重合叠放在一起，则的度数是 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，，双曲线过点A，交AB于点C，连接OC，若，则的值是 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程：． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，在和中，，，．求证：． 21．（8分）如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O于点E． （1）若点D在AC上，连接DE，且AD＝DE，求证：DE是⊙O切线； （2）若CE＝1，BE＝3，求∠ABC的度数． 22．（10分）阅读下列材料，回答问题： 主题：测量福建省定光塔（如图1所示）的高度 成员： 组长：×××，组员：××× 工具；皮尺和测角仪，如图2，皮尺的功能是可以直接测量任意可以到达的两点间的距离（这两点间的距离不大于皮尺的测量长度）；测角仪的功能是测量角的大小． 方案：如图3，在“定光塔”附近的建筑物的底部D处测得“定光塔”的顶部A的仰角为；在建筑物的顶部C处测得“定光塔”的底部B的俯角为，利用皮尺测得“定光塔”附近的建筑物的高度为． ……