2.4一元一次不等式同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2.4一元一次不等式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．不等式-x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如果制作一件衣服需要3米布料，而用米布料至多可制作4件衣服，则应满足（    ） A． B． C． D． 3．看一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（    ） A．k>3 B．0<k<3 C．k<0 D．k<3 4．关于，的二元一次方程组的解满足＜，则的取值范围是（      ） A．＞ B．＜ C．＜ D．＞ 5．对有理数，定义运算：，其中，是常数若，，则，的取值范围是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（    ） A． B． C． D． 7．定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（　　） A． B． C．1 D．2 8．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 9．已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是（    ） A．a＞12 B．12≤a≤15 C．12＜a≤15 D．12≤a＜15 10．若不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m满足的条件是（　　） A．m＞0 B．m＞﹣2 C．m＜﹣2 D．m＜2 二、填空题 11．根据数量关系：x的5倍与1的和不大于3，可列不等式 ． 12．两人比赛读一本科普读物共98页，王力读了一周（7天）还没有读完，而张勇不到一周就读完了．张勇平均每天比王力多读3页，王力平均每天读 页．（答案取整数） 13．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式(m﹣n)x＞m+n的解集是 . 14．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为 ． 15．不等式的解集是 ． 16．在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是 场． 17．3x与2y的差是非正数，用不等式表示为 ． 18．已知不等式有个正整数解，则的取值范围是 ． 19．不等式 (x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为 . 20．已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是 ． 三、解答题 21．对，定义一种新运算：． 例如：当，时，． (1)若，，求和的值； (2)若是非负数，，求的取值范围． 22．某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表： （1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？ 23．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 用户每月用水量 自来水单价（元/吨） 污水处理费用（元/吨） 17吨及以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 4.20 0.80 超过30吨的部分 b 0.80 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费．） 已知该市某居民家2022年3月份用水15吨，缴交水费45元；6月份用水40吨，缴交水费184元． (1)求a、b的值； (2)实行“阶梯式水价”收费之后，该居民家用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.64元？ (3)若该居民家2022年10月份、11月份共用水60吨，10月份和11月份一共缴交水费250元（水费每个月缴交一次）．已知10月份用水量大于11月份用水量，求该居民家10月份、11月份各用水多少吨？ 24．随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示． (1)直接写出当和时，与之间的函数表达式