专题3.1 图形的平移与旋转重难点题型（六大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题3.1 图形的平移与旋转重难点题型（六大题型） 【题型一：利用平移的性质边长/周长】 【题型二：利用平移的性质求面积】 【题型三：平移与动点综合问题】 【题型四：利用旋转堵性质求角度】 【题型五：利用旋转性质求边长】 【题型六：旋转与全等综合】 【题型一：利用平移的性质边长/周长】 1．（2023秋•深圳校级期末）在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到△ABC，后沿着直尺BC方向平移3cm，再描边得到△DEF，连接AD．如图，经测量发现△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm 2．（2023秋•芝罘区期末）如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 3．（2023秋•淄川区期末）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A，D之间的距离为2，CE＝3，则BF等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2023秋•丰台区期末）如图，△DEF可以看作是△ABC沿直线BC平移得到的．如果AB＝9，DG＝5，那么线段GE的长是（　　） A．2.5 B．4 C．4.5 D．5 5．（2023春•南山区期末）如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 6．（2023秋•工业园区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C'，连接AA′，则四边形ABC'A'的周长为（　　） A．20 B．19 C．18 D．17 7．（2023春•呼伦贝尔期末）如图，△ABC以每秒3cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD＝2CE，那么BC的长是（　　） A．9 B．6 C．5 D．3 8．（2023春•海东市期末）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为20cm，则三角形ABC的周长是（　　） A．14cm B．17cm C．11cm D．8cm 9．（2023秋•招远市期末）如图，△ABC的边长AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝3cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a＜6cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 　　cm． 【题型二：利用平移的性质求面积】 10．（2023秋•河口区期末）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH＝2cm，EF＝5cm，则阴影部分的面积为（　　） A．6cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 11．（2023秋•广水市期末）如图，某园林内，在一块长33m，宽21m的长方形土地上，有两条交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为1.5m，则绿化地的面积为（　　） A．693 B．614.25 C．78.75 D．589 12．（2023秋•朝阳区校级期末）如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝6，DH＝4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（　　） A．12 B．16 C．28 D．24 13．（2023春•富锦市期中）如图，直径为4cm的圆O1向右平移5cm得到圆O2，则图中阴影部分面积为（　　） A．20cm2 B．10cm2 C．25cm2 D．16cm2 14．（2023春•威县校级期末）如图，三角形ABC的边BC长为4cm，将三角形ABC向上平移2cm得到三角形A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为（　　） A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2 15．（2023春•封开县校级期中）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，则阴影部分的面积为（　　）平方厘米 A．148 B．168 C．120 D．144 16． （2023秋•齐河县期末）如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需 要 　　元． 17．（2023秋•沂源县期末）如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为　　cm2． 【题型三：平移与动点综合问题】 18．（2023秋•阳城县期末）已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题： （1）如图①，求证：OB∥AC； （2）