期中检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版2012)

期中检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(济宁中考)下列各式是最简二次根式的是A A． B． C． D． 2．(2021·株洲)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝B A．38° B．48° C．58° D．66° 　　　　　　　　 3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是D A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝15 4．(2021·柳州)下列计算正确的是C A．＋＝ B．3＋＝3 C．×＝ D．2－2＝ 5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是C A．8 B．10 C．12 D．14 6．已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为D A．2 B．2 C．2 D．4 7．(2021·常德)如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P.则下列结论成立的是C A．BE＝AE B．PC＝PD C．∠EAF＋∠AFD＝90° D．PE＝EC 8．(河北中考)如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是B A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4 　　　　　　　　　 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为D A． B．＋1 C．＋2 D．＋3 10．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在线段BC，CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE，AF分别与BD相交于点M，N，下列说法中：①BE＋DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝15；④若AB＝6，BM＝3，则MN＝5.其中结论正确的个数是A A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2021·山西)计算：＋＝5． 12．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，E，F分别为MB，BC的中点，若EF＝1，则AB＝4． 　　　　　　 13．(2021·北京)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是AE＝AF(写出一个即可). 14．(2021·深圳)如图，已知∠BAC＝60°，AD是角平分线且AD＝10，作AD的垂直平分线交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF周长为5＋5． 15．(2021·张家界)如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DE＝DP＝1，PC＝.下列结论：①△APD≌△CED；②AE⊥CE；③点C到直线DE的距离为；④S正方形ABCD＝5＋2，其中正确结论的序号为①②④． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)－4－(－)； 解：＋ (2)(4－6)÷－(＋)(－). 解：0 17．(9分)已知a＝－，b＝＋，求值： (1)＋； (2)3a2－ab＋3b2. 解：由题意，得a＋b＝2，ab＝2. (1)＋＝＝12　(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝70 18．(9分)(2021·菏泽)如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CB上，且∠ADM＝∠CDN，求证：BM＝BN. 证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝CD＝AB＝BC，∠A＝∠C.在△AMD和△CND中，∴△AMD≌△CND(ASA).∴AM＝CN，∴AB－AM＝BC－CN，即BM＝BN 19．(9分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？ 解：由题意得BM＝2×8＝16(海里)，BP＝2×15＝30(海里)，∵BM2＋BP2＝162＋302＝1156＝MP2，∴∠MBP＝90°，∴乙船沿南偏东30°的方向航行 20．(9分)(2