易错课堂(4) 一次函数-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 八年级下册 人教版 第十九章　一次函数 易错课堂(四)　一次函数 100分闯关 一、忽视y＝kx＋b中自变量的系数k≠0而致错 【例1】已知函数y＝(m－3)xm2－8＋2是y关于x的一次函数，求m的值． 解：由题意得m2－8＝1且m－3≠0，解得m＝－3 【对应训练】 1．已知函数y＝(m＋1)x|m|－1是一次函数，则m＝___． 二、忽视自变量的取值范围而致错 【例2】汽车由重庆驶往相距400 km的成都，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距成都的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示为(　　) C 1 【对应训练】 2．(重庆中考)根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(　　) A.5 B．10 C．19 D．21 C 三、考虑问题不全面而致错 【例3】已知直线y＝kx＋b，当自变量x的取值范围是－1≤x≤7，相应函数y的取值范围是－12≤y≤8，求该函数的解析式． 4．甲、乙两地相距50千米，星期天上午8：00小聪在父亲陪同下骑自行车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发_______小时时，行进中的两车相距8千米． 5．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(3，0)，与y轴相交于点B，点O为坐标原点，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式． 解：分两种情况讨论：①当k＞0时，有x＝－1时y＝－12，x＝7时y＝8，所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k＋b＝－12，,7k＋b＝8，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2.5，,b＝－9.5，)) ∴y＝2.5x－9.5；②当k＜0时，有x＝－1时y＝8，x＝7时y＝－12，所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k＋b＝8，,7k＋b＝－12，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2.5，,b＝5.5，)) ∴y＝－2.5x＋5.5 【对应训练】 3．若一次函数y＝(3m－1)x－m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是 _________． 0≤m＜ eq \f(1,3) eq \f(2,3) 或 eq \f(4,3) 解：由题意设B点坐标为(0，b)，∴OB＝|b|，∵S△AOB＝ eq \f(1,2) OB·OA＝6，∴ eq \f(1,2) |b|×3＝6，∴|b|＝4，∴b＝±4，把A(3，0)代入y＝kx＋b，得3k＋b＝0，①当b＝4时，k＝－ eq \f(4,3) ，一次函数解析式为y＝－ eq \f(4,3) x＋4；②当b＝－4时，k＝ eq \f(4,3) ，一次函数解析式为y＝ eq \f(4,3) x－4 $$