章末复习(3) 平行四边形-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 八年级下册 人教版 第十八章　平行四边形 章末复习(三)　平行四边形 100分闯关 1．(2021·南充)如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别 交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是(　　) A．OE＝OF B．AE＝BF C．∠DOC＝∠OCD D．∠CFE＝∠DEF 2．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4 cm的速度从点C出发，在C，B间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在开始运动以后，以点P，D，Q，B为顶点构成平行四边形的次数有___次． A 3 3．(湖州中考)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点， 连接DF，EF，BF. (1)求证：四边形BEFD是平行四边形； (2)若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长． 4．(2021·鞍山)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD交于点O，DH⊥AC，垂足为点H，若∠ADH＝2∠CDH，则AD的长为____． 5．(2021·徐州)如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形， 点E，F分别在线段AB，AD上．若BE＝FD＝2 cm，矩形AEGF的周长为20 cm， 则图中阴影部分的面积为____cm2. 24 6．如图，在△ABC中，AB＝AC.将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O. (1)求证：△OEC为等腰三角形； (2)连接AE，DC，AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由． 解：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵△ABC平移得到△DEF，∴AB∥DE，∴∠B＝∠DEC，∴∠ACB＝∠DEC，∴OE＝OC，即△OEC为等腰三角形　(2)当点E为BC的中点时，四边形AECD是矩形， 理由：如图，∵AB＝AC，E为BC的中点，∴AE⊥BC，BE＝EC，∵△ABC平移得到△DEF，∴BE∥AD，BE＝AD，∴AD∥EC，AD＝EC，∴四边形AECD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴四边形AECD是矩形 7．(大庆中考)下列说法中不正确的是(　　) A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 8．(2021·成都)如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是(　　) A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAF C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD C C 9．(2021·连云港)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AD， 垂足为E，AC＝8，BD＝6，则OE的长为____． 10．(2021·滨州)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD. (1)求证：四边形AOBE是菱形； (2)若∠AOB＝60°，AC＝4，求菱形AOBE的面积． B 13．(2021·兴安盟)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点H. (1)求证：AD⊥EF； (2)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由． 解：(1)∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD＝∠FAD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°，又AD＝AD，∴△AED≌△AFD(AAS)，∴AE＝AF，∴AD⊥EF　(2)△ABC满足∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形，理由：∵∠AED＝∠AFD＝∠BAC＝90°，∴四边形AEDF是矩形，∵EF⊥AD，∴矩形AEDF是正方形 ),\s\do5(第1题图)) eq \o(\s\up7(　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第2题图)) 解：(1)∵D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴DF∥BC，EF∥AB， 即DF∥BE，EF∥BD，∴四边形BEFD是平行四边形　 (2)∵∠AFB＝90°，D是AB的中点，AB＝6，∴DF＝DB＝DA＝ eq \f(1,2) AB＝3， ∵四边形BEFD是平行四边形，∴四边形BEFD是菱形， ∵DB＝3，∴四边形BEFD的周长为12 ),\s\do5(第4题图)) eq \o(\s\up7(　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第5题图)) 3 eq \r(3) ),\s\do5(第8题图)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(第9题图)) eq \o(\s\up7( eq \f(12,5) 解：(1)∵BE∥AC，AE∥BD，∴四