第一单元 除法（知识清单）-2023-2024学年三年级数学下学期期中核心考点集训（北师大版）

北师大版数学三年级下册 第一单元 除法 知识点①：分桃子-两位数除以一位数（被除数十位能被整除） 两位数除以一位数（被除数十位能被整除）的计算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在商的十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在商的个位上，不能整除时，余数必须比除数小。 知识点②：分橘子-两位数除以一位数（被除数十位不能被整除） 计算两位数除以一位数（被除数十位不能被整除）时，先用被除数十位上的数除以一位数，除得的结果写在商的十位上，然后把十位上余下的数和个位上的数合起来继续除以一位数，除得的结果写在商的个位上。 知识点③：商是几位数-三位数除以一位数（被除数中没有0） 三位数除以一位数（商是三位数）的计算方法：从高位到低位依次除起，除到被除数的哪一位就在那一位上面写商；如果哪一位上有余数就把余下的数与下一位上的数合起来继续除。 知识点④：猴子的烦恼-三位数除以一位数（被除数中有0） 被除数中有0的三位数除以一位数的计算方法： 1.从高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。如果被除数的中间是0，当百位上的数能被整除时，就在商的十位上写 0；当百位上的数不能被整除时，就把余下的数和十位上的0合起来继续除以一位数。 2.三位数除以一位数（商末尾有0），当被除数前两位上的数能被除数除尽并且被除数个位上的数是0时，可以直接在商的个位上写0占位。 知识点⑤：节约-三位数除以一位数（商中间或者末尾有0） 1.三位数除以一位数商中间有0的除法计算方法：三位数除以一位数，当除到十位不够商1时，用0占位。 2.三位数除以一位数商未尾有0的除法计算方法：三位数除以一位数，当除到个位不够商1 时，用0占位。 3.没有余数的除法的验算方法 (1) 用估算验算；(2) 用乘法验算；(3 ) 用除法重算一次验算。 知识点⑥：集邮-三位数除以一位数（商是两位数）的计算和验算 1.估算商的范围的方法 除数不变，把被除数分别用估大和估小法找出与它接近的整百数或整十数，分别除以除数，得到商的范围。 2.三位数除以一位数商是两位数的计算方法 被除数的最高位不够商1时，用被除数的前两位除以除数，商写在十位上，十位上的余数和个位上的数合起来再除以除数，商写在个位上。 3.有余数的除法的验算：商x除数+余数=被除数。 知识点⑦：买新书-连除和乘除混合的两步计算 1.连除、乘除混合运算（两步）问题的列式方法 （1）用总数连续除以等分的份数； （2）先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数。 2.连除、乘除混合运算的运算顺序 （1）没有小括号的连除、乘除混合运算，要按从左到右的顺序计算； （2）有小括号的连除、乘除混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 知识点⑧：讲故事-用乘除混合算式解决问题 1.用乘除混合算式解决实际问题的方法 （1）先用除法求出每份数，再用每份数乘份数求出总数； （2）先用乘法求出总数，再用总数除以份数求出每份数 2.不带括号的乘除混合算式的运算顺序：按照从左往右的顺序计算。 考点01：两位数除以一位数 【典例分析01】列竖式计算，带*要验算． 75÷5＝ *59÷5＝ 68÷8＝ *92÷9＝ 84÷8＝ 【分析】根据整数除法竖式计算的方法进行计算即可；注意验算方法的选择． 【解答】解：75÷5＝15； 59÷5＝11…4； 验算： 68÷8＝8…4； 92÷9＝10…2； 验算： 84÷8＝10…4． 【点评】本题主要考查整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算即可；注意验算方法的选择． 【变式训练①】列竖式计算，带※号的要进行验算． 84÷6＝ ※56÷4＝ 75÷3＝ 【变式训练②】一盒水彩笔32元，文具盒12元，计算器24元，钢笔8元。 （1）一盒水彩笔的价钱是一支钢笔的几倍？ （2）把买6个文具盒的钱用来买钢笔，可以买几支？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【变式训练③】在四年级举行的仰卧起坐团体赛中，第一小组4人一共做了96个，第二小组5人一共做了110个。哪个小组的成绩好一些？ 考点02：三位数除以一位数 【典例分析02】学校新进一批书籍，共385本，10本一捆。图书管理员王老师准备把这些书平均分给5个年级，每个年级可以分到多少本书？ （1）下面是芳芳解决这个问题的竖式计算，请你选出每个“35“的含义 A、35本书 B、35捆书 （2）观察上面竖式计算过程，想一想，王老师在发书时至少需要拆开　 　捆书。 A、3捆 B、4捆 【分析】（1）第一个“35”表示5乘70的积，表示350本，也就是35捆；第二个“35”是5乘7的积，表示35本； （2）竖式中十位上的8减去5得3，表示3个十，也就是3捆，这就是需要拆开的捆数。 【解答】解：（1） （2）观察上面竖式计算过程可知，