专题(6) 分式方程的实际应用-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

专题(六)　分式方程的实际应用 数学 八年级下册 华师版 100分闯关 D C A 5千米/时 600 类型一　工程问题 1．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是( ) A. eq \f(66,x) ＝ eq \f(60,x－2) B． eq \f(66,x－2) ＝ eq \f(60,x) C. eq \f(66,x) ＝ eq \f(60,x＋2) D． eq \f(66,x＋2) ＝ eq \f(60,x) 2．(2022·宜宾)某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是( ) A. eq \f(540,x－2) － eq \f(540,x) ＝3 B． eq \f(540,x＋2) － eq \f(540,x) ＝3 C. eq \f(540,x) － eq \f(540,x＋2) ＝3 D． eq \f(540,x) － eq \f(540,x－2) ＝3 3．(2022·铜仁)科学规范戴口罩是阻断新冠肺炎病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%.结果刚好提前2天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？ 解：设该厂家更换设备前每天生产口罩x万个，则该厂家更换设备后每天生产口罩(1＋40%)x万个，依题意得 eq \f(280,x) － eq \f(280,（1＋40%）x) ＝2，解得x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，∴(1＋40%)x＝(1＋40%)×40＝56.答：该厂家更换设备前每天生产口罩40万个，更换设备后每天生产口罩56万个 4．甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3 000字的文章与乙打一篇2 400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 李明同学是这样解答的： 设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，根据题意，得 eq \f(3 000,x) － eq \f(2 400,x) ＝12.　① 解得x＝50. 经检验，x＝50是原方程的解．　② 答：甲每分钟打字50个，乙每分钟打字38个．　③ (1)请从①、②、③三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤，请改正过来； (2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题 解：(1)李明同学的解答过程中第③步不正确，应为：甲每分钟打字 eq \f(3 000,x) ＝ eq \f(3 000,50) ＝60(个)，乙每分钟打字60－12＝48(个).答：甲每分钟打字60个，乙每分钟打字48个　 (2)设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字(x＋12)个，根据题意得 eq \f(3 000,x＋12) ＝ eq \f(2 400,x) ，解得x＝48.经检验，x＝48是原方程的解．所以甲每分钟打字x＋12＝48＋12＝60(个).答：甲每分钟打字60个，乙每分钟打字48个 类型二　行程问题 5．(2022·朝阳)八年级一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60 km，一部分学生乘慢车先行，出发30 min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶x km，根据题意，所列方程正确的是( ) A. eq \f(60,x) － eq \f(60,1.5x) ＝ eq \f(30,60) B． eq \f(60,1.5x) － eq \f(60,x) ＝ eq \f(30,60) C. eq \f(60,x) － eq \f(60,1.5x) ＝30 D． eq \f(60,1.5x) － eq \f(60,x) ＝30 6．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，则江水的流速为___________________． 7．某校九年级学生由距博物馆10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度． (1)设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系完成下表