易错课堂(4) 因式分解-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版2012)

易错课堂(四)　因式分解 数学 八年级下册 北师版 100分闯关 C 2 x(3x－6y＋1) D 3 A 4 B A 5 6 7 提取公因式后漏项 例1　多项式(m＋1)(m－1)－(m－1)分解因式正确的是( ) A．(m＋1)(m－1) B．(m＋2)(m－1) C．m(m－1) D．2(m－1) 易错分析：公因式可以是数，可以是单项式，可以是多项式，当原多项式中某一项正好是公因式时，提取公因式后这一项为1，不能漏掉． 1．分解因式：3x2－6xy＋x＝________________． 2．把多项式3(x－y)3－(y－x)2因式分解，其结果是( ) A．(x－y)2(3x－3y＋1) B．3(x－y)2(x－y＋1) C．(x－y)2(3x－3y) D．(x－y)2(3x－3y－1) 提公因式时未注意符号变化 例2　多项式－6(x－y)3－3y(y－x)3因式分解的结果是( ) A．－3(x－y)3(2－y) B．－(x－y)3(6－3y) C．3(x－y)3(x＋2) D．－3(x－y)3(y＋2) 易错分析：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“－”号，多项式的各项都要变号，该题没注意符号的两次变化而出错． 3．把－a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)因式分解，正确的结果是( ) A．(x－y)(－a－b＋c) B．(y－x)(a－b－c) C．－(x－y)(a＋b＋c) D．－(y－x)(a＋b－c) 4．把多项式3(y－x)2－(x－y)3因式分解正确的是( ) A．(x－y)2(3－x＋y) B．2(y－x)2 C．(x－y)2(3－x－y) D．4(y－x)2 因式分解不彻底 例3　分解因式：2m3－2m. 易错分析：没对分解后的因式进行检查，看是否还可以继续分解而出错． 解：2m3－2m＝2m(m2－1)＝2m(m＋1)(m－1) 5．将下列多项式因式分解： (1)(2x＋y)2－(x＋2y)2； (2)(m2n2＋4)2－16m2n2. 解：原式＝(2x＋y－x－2y)(2x＋y＋x＋2y)＝(x－y)(3x＋3y)＝3(x－y)(x＋y) 解：原式＝(m2n2＋4＋4mn)(m2n2＋4－4mn)＝(mn＋2)2(mn－2)2 $$