3.2 第1课时 旋转的性质-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版2012)

3.2　图形的旋转 第1课时　旋转的性质 数学 八年级下册 北师版 100分闯关 知识点❶　旋转的有关概念 1．下列运动属于旋转的是( ) A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折的过程 2．(枣庄中考)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( ) A．96 B．69 C．66 D．99 B B 3．将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是( ) 4．时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为( ) A．10° B．20° C．30° D．40° B C 知识点❷　旋转的性质 5．(2022·南充)如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为( ) A．90° B．60° C．45° D．30° B 6．(教材P77随堂练习1变式)如图，△ABC按逆时针方向旋转一定的角度后成为△AB′C′，则下列等式中：①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′.其中正确的有( ) A.0个 B．1个 C．2个 D．3个 D 7．(温州中考)如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝________度． 46 8．(鞍山中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处)，连接BD，则四边形AEDB的面积为________． 9．(2022·天津)如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( ) A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC C 10．(大连中考)如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为( ) A．90°－α B．α C．180°－α D．2α C 11．(2022·益阳)如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，则以下结论：①BC＝B′C′；②AC∥C′B′；③C′B′⊥BB′；④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有( ) A.①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ B 12．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上的一点，△ABD按逆时针方向旋转后到达△ACP的位置． (1)旋转中心是________； (2)旋转角的度数为_______°； (3)求证：△ADP是等边三角形． 点A 60 证明：(3)∵由旋转的性质知PA＝DA，且旋转角∠DAP＝∠BAC＝60°，∴△ADP是等边三角形 eq \f(27,2) 13．如图，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE. (1)图中哪一个点是旋转中心？△DCF按什么方向旋转了多少度？ (2)如果CF＝3 cm，连接EF，求EF的长． 解：(1)旋转中心是点C，△DCF按逆时针方向绕点C旋转90°得到△BCE (2)由旋转的性质得到CF＝CE，∠ECF＝90°，∴△ECF为等腰直角三角形，∴EF＝3 cm 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，使A′B′经过点A. (1)求∠ACA′的度数； (2)求线段AC与线段A′B′的数量关系． 解：(1)∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，由旋转的性质可知，CA＝CA′，∠A′＝∠BAC＝60°，∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°　 (2)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴AC＝ eq \f(1,2) AB，又∵由旋转的性质可知AB＝A′B′，∴AC＝ eq \f(1,2) A′B′ 15．△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片(如图①所示)，O是AC(或EF)的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α(0°＜α＜120°). (1)试分别说明α是多少度时，点F在△ABC