2.4 第1课时 一元一次不等式及其解法-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版2012)

2.4　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式及其解法 数学 八下 北师版 100分闯关 D C D B D C D B 4 －a＜x＜a x＞a或x＜－a 知识点1　一元一次不等式的概念 1．下列各式是一元一次不等式的是( ) A． eq \f(1,2) x－y＜1 B．x2－3x＋2＞0 C． eq \f(2x＋1,2) ＝ eq \f(1＋x,2) D． eq \f(1,2) x＋ eq \f(1,3) x＞ eq \f(1,6) x 2．(2022·晋安期末)若(m－1)x|m|－3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．±1 知识点2　一元一次不等式的解法 3．(2022·大连)不等式4x＜3x＋2的解集是( ) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜2 4．(2022·嘉兴)不等式3x＋1＜2x的解集在数轴上表示正确的是( ) 5．下列不等式 eq \f(2＋x,3) > eq \f(2x－1,5) 的变形过程：①去分母，得5(2＋x)>3(2x－1)；②去括号，得10＋5x>6x－3；③移项，得5x－6x>－3－10；④系数化为1，得x>13.其中错误的步骤是( ) A．① B．② C．③ D．④ 6．(教材P47随堂练习2变式)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． (1)(2022·温州)9x－2≤7x＋3； (2)(2022·金华)2(3x－2)＞x＋1； 解：移项，得9x－7x≤3＋2，合并同类项，得2x≤5，系数化为1，得x≤2.5，解集在数轴上表示略 解：去括号，得6x－4＞x＋1，移项，得6x－x＞4＋1，合并同类项，得5x＞5，∴x＞1，解集在数轴上表示略 (3)(2022·连云港)2x－1＞ eq \f(3x－1,2) ； (4)(2022·宜昌) eq \f(x－1,3) ≥ eq \f(x－3,2) ＋1. 解：去分母，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞－1＋2，合并同类项，得x＞1，解集在数轴上表示略 解：去分母，得2(x－1)≥3(x－3)＋6，去括号，得2x－2≥3x－9＋6，移项，得2x－3x≥－9＋6＋2，合并同类项，得－x≥－1，系数化为1，得x≤1，解集在数轴上表示略 8．(大庆中考)若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．若关于x的不等式2(x－a)＜a＋6的解集和不等式2x－4＜0的解集相同，则a的值为( ) A． eq \f(10,3) B．－ eq \f(2,3) C． eq \f(2,3) D．－ eq \f(10,3) 10．不等式 eq \f(1,3) (x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为________． 11．若关于x的不等式 eq \f(3x＋k,2) ＜ eq \f(5－2x,3) 没有正数解，则k的取值范围是___________． k≥ eq \f(10,3) 12．(2022·河北)整式3( eq \f(1,3) －m)的值为P. (1)当m＝2时，求P的值； (2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值． 解：(1)根据题意，得P＝3( eq \f(1,3) －2)＝3×(－ eq \f(5,3) )＝－5 由数轴知，P≤7，即3( eq \f(1,3) －m)≤7，解得m≥－2，∵m为负整数， ∴m＝－1或－2 13．若正整数x同时满足不等式3x＋4≥5x＋2与关于x的方程2(x＋a)－4a＋6＝0.试求a的平方根. 解：解不等式得x≤1，∵x为正整数，∴x＝1，将x＝1代入方程得2(1＋a)－4a＋6＝0，解得a＝4，∴± eq \r(a) ＝± eq \r(4) ＝±2 14．若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3k－1，,x＋2y＝－2)) 的解满足x＋y＞1，求k的最小整数值． 解：两方程相加得3x＋3y＝3k－3，即x＋y＝k－1，∵x＋y＞1，∴k－1＞1， 解得k＞2，∴k的最小整数值为3 15．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3； 因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上