2.2 不等式的基本性质-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版2012)

2.2　不等式的基本性质 数学 八下 北师版 100分闯关 A C C D C C ＜ ＞ ＜ ＞ A A B C ＞ ＞ ＜ ＞ 解：x＜6 解：x＞－2 解：x＞－6 ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ ＜ 知识点1　不等式的基本性质 1．(2022·宿迁)如果x＜y，那么下列不等式正确的是( ) A．2x＜2y B．－2x＜－2y C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1 2．若 eq \f(a,－3) ＜ eq \f(a,－4) ，则a必须满足( ) A．a≠0 B．a＜0 C．a＞0 D．a为任意数 3．下列说法不一定成立的是( ) A．若a＞b，则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 4．a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a＋b＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2　将不等式化为x＞a或x＜a的形式 5．把不等式2x＞3－x化为x＞a或x＜a的形式是( ) A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1 6．下列不等式变形正确的是( ) A．由4x－1≥0得4x＞1 B．由5x＞3得x＞3 C．由 eq \f(y,2) ＞0得y＞0 D．由－2x＜4得x＜－2 7．用“＜”或“＞”填空： (1)若a－c＜b－c，则a_________b； (2)若 eq \f(1,5) a＞ eq \f(1,5) b，则a_______b； (3)若－a＞－b，则a________b； (4)若－2a＋1＜－2b＋1，则a________b. 8．(2022·杭州)已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则下列不等式成立的是( ) A．a＋c＞b＋d B．a＋b＞c＋d C．a＋c＞b－d D．a＋b＞c－d 9．若2a＋3b－1＞3a＋2b，则a，b的大小关系为( ) A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．不能确定 10．若a－b＞a，a＋b＜b，则有( ) A．ab＜0 B． eq \f(a,b) ＞0 C．a＋b＞0 D．a－b＜0 11．(绵阳中考)设“▲”，“●”，“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A．■●▲ B．▲■● C．■▲● D．●▲■ 12．用“＜”或“＞”填空： (1)若a＜b，则－a_________－b； (2)若a＞b，则a－b_______0； (3)若m＜n，则2m_______m＋n； (4)若m－2n＞0，则m_______2n. 13．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： (1)x－5＜1; (2)3x＞x－4； (3) eq \f(1,2) x＞－3; (4)－5x＜－2. 解：x＞ eq \f(2,5) 14．我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空： 已知 用“＜”或“＞”填空 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5＞3,2＞1)) 5＋2______3＋1 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3＞－5,－1＞－2)) －3－1______－5－2 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＜4,－2＜1)) 1－2_______4＋1 一般地，如果 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＞b，,c＞d，)) 那么a＋c__________b＋d(用“＞”或“＜”填空). 你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？ 解：∵a＞b，∴a＋c＞b＋c，∵c＞d，∴b＋c＞b＋d，∴a＋c＞b＋d 15．阅读下列材料： 试判断a2－3a＋7与－3a＋2的大小． 分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a－b＞0，则a＞b；若a－b＜0，则a＜b；若a－b＝0，则a＝b. 解：∵(a2－3a＋7)－(－3a＋2)＝a2－3a＋7＋3a－2＝a2＋5， 又∵a2≥0，∴a2＋5＞0. ∴a2－3a＋7＞－3a＋2. 阅读后，应用这种方法比较 eq \f(a2－b2＋2,2) 与 eq \f(a2－2b2＋1,3) 的大小． 解：∵ eq \f(a2－b2＋2,2) － eq \