精品解析：2023年河南省商丘市 夏邑县第二初级中学二模数学试题

考前信息A卷 注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上，答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. 0.2 C. D. 2. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（ ） A 30° B. 40° C. 60° D. 70° 5. 若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（ ） A B. C. D. 7. 调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄/岁 11 12 13 14 15 人数 3 4 7 2 2 则该足球队队员年龄的众数是( ) A. 15岁 B. 14岁 C. 13岁 D. 7人 8. 对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 9. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数y=x2−2x−3自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________． 13. 经过某十字路口汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是______． 14. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点.若厘米，则的长度为________厘米．（结果保留） 15. 如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点为上一动点，作关于直线的对称图形，点A的对应点为点，作关于直线的对称图形，点的对应点为当点落在矩形的边上时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息： 甲品种：，，，，，，，，， 乙品种：如图所示 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 乙品种 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______； （2）若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数； （3）请从某一个方面简要说明哪个品种更好． 18. 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆．为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为的励志条幅（即）．小亮同学想知道条幅的底端到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点处，在点正上方点处测得条幅顶端的仰角为，然后向教学楼条幅方向前行到达点处（楼底部点与点，在一条直线上），在点正上方点处测得条幅底端的仰角为，若，均为（即四边形为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端到地面的距离的长度．（结果精确到，参考数据：，，） 19. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元． （1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？ （2）某团队计划用不超过450