重庆市第八中学（宏帆）2023-2024学年七年级下学期3月阶段测试数学试题

数学 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项 的代号涂黑。 1.计算a.aa的结果是() A.a B.a C.a D.a 2.若(x+3(x-3)=x2-k成立，则k的值为(） A.3 B.6 C.9 D.-9 3.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是() A.(x+a)(x-a)B.(a+b)(-a-b) C.(-x-bX(x-b) D.(b+m)(m-b) 4.下列计算正确的是() A.(a+2a-2)=d2-2 B.(d+3d2-3)=a-9 C.(3m+m)2=9m2+n2 D.(a-2b)2=a2-4ab+4b2 5.下列变形错误的是() A.(-a+b)}2=(b-a B.(-a+b)2=(a-b)2 c.(-a-b)2=(a-b) D.(-a-b)2=(a+b)2 6.已知x+y=6,x-y=-2,则x2-y2的值为() A.2 B.4 C.12 D.-12 7.若5=12S,则x与y的比值为() A.3 B c.5 D 8.(-5a2+462X)=25a-16b,括号内应填( ) A.5a2+4b B.5a2-4b2 C.-5a2-4b2 D.-5a2+4b2 9.如图所示，将四张完全相同的长方形硬纸片围成一个正方形，根 据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a,b的恒 等式为() A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 c.(a-b)2=(a+b)2-4ab D.a2+ab=a(a+b) 10.若(x+2x-3)=x2+x+n,则m”的值为() A.1 B.-1 C.6 D.6 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答 题卡中对应的横线上， 11.华为麒解990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，将数0.000000007用 科学记数法表示为 12.1002-98×102= 13.若ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)的值为 14.己知10"=5,10”=4，则102m*-= 三、解答题(15题32分，16题6分，17题6分，共44分)解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 15.计算 (1)3x2y(-232) (2)(-ab2)3.2a3b2 (3)9x2y-2x2-y+y2） (4)2m-(2m-3y (5)(a-2b(a2+4b2(a+2b) (6)(x-1)(x+3)-(x+1) (7)1-3a)2-(3a+1)2 (8)(-x+y+z)(-x-y+z) 16.已知a+b=6,ab=3,求a2+b2和(a-b)的值. 17.如图，正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b, (1)请用含a,b的代数式，表示图中阴影部分的面积： (2)已知a+b=10,ab=20,求图中阴影部分的面积. B B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答 题卡中对应的横线上。 18.计算：(-2024)2+2×(-2024)×2023+20232= 19.计算：(5+1052+10(5+10(58+10(56+1)+二=」 20.若x=2y+7,则x2-4y+4y2= 21.已知关于x的二次三项式ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x2项，一次项系数为1， 则ab的值为 22.已知b为正数，a为b的小数部分，且a2+b2=27,则ab的值为 六、解答题(23题10分，24题10分，25题10分，共30分)解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 23.小明用铁丝围成了如图所示的长方形甲，再把该铁丝围成了如图所示的长方形乙， 它们的边长如图所示，面积分别是S,S2· (1)求长方形甲的面积与长方形乙的面积的差： (2)若把该铁丝围成-个正方形，该正方形的面积为S,已知+S=,求$： m+2 甲 m+4 m+5 24.我们知道，对于一个图形，通过不同方法计算图形面积可以得到一个数学等式. 例如：通过不同方法计算图1所示的正方形ABCD的面积S,可得等式 (a+b)2=a2+2ab+b2,理由如下： D S=(a+b)2 a S1 又：S=S+S2+S3+S4=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 bS, .(a+b)2=a2+2ab+b B a b C 图1 根据上述材料，解答下列问题： (1)写出根据图2可得到的数学等式： (2)已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38利用(1)中所得等式，求a2+b2+c2