四川省成都市天府第七中学2023-2024学年九年级上学期第三阶段测试数学试卷

天府第七中学初2021级九年级上期第3阶段学情调查卷 数学 时长：120分钟 总分：150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. 2x﹣x＝1 B. x2•x3＝x6 C. (m﹣n)2＝m2﹣n2 D. (﹣xy3)2＝x2y6 3. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表： 甲 乙 丙 丁 平均数 9.6 9.5 9.5 9.6 方差 0.25 0.25 0.27 0.27 如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，是内接四边形的一个外角，若，那么的度数为（　 　） A. B. C. D. 7. 将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（　　） A. 等腰三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 关于抛物线，下列结论正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 当时，随的增大而减小 C. 抛物线的对称轴是直线 D. 函数的最大值为2 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：________． 10. 已知反比例函数的图像上两点，．若，则m的取值范围是______． 11. 若关于x一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是______． 12. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的项点均是格点，则的值是________． 13. 如图，在中，按如下步骤操作：①以点为圆心，长为半径画弧交于点；②再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点；③连接并延长交于点，连接．若，则的长为_______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 15. 某校九年级一班综合实践活动小组的同学以“知道乱扔垃圾的危害吗？”为主题，随机调查了某社区部分居民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并解答下列问题： 类别 乱扔垃圾的危害 百分比 A 非常了解 45% B 了解 C 一般 15% D 不了解 （1）求本次被调查居民的人数及m，n的值，并补全条形统计图； （2）若该社区有1600人口，估计B，C两类居民共有多少人？ （3）小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球标记上A，B，C，D（代表乱扔垃圾的危害知道情况），并放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求小明同学刚好抽到B和D的概率． 16. 如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为，垂直高度都为．测得在点的仰角，测得在点的仰角．求银幕的高度．（参考数据：，，，，，） 17. 如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点、的分别交、于点、． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径； （3）在（）的条件下，求的长． 18. 已知平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数的表达式和直线的表达式； （2）若在轴上有一异于原点的点，使为等腰三角形，求点的坐标； （3）若将线段沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线上，当线段与轴有交点时，求的取值的最大值． B卷（共100分） 一、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 19. 已知a，b是一元二次方程的两个根，则的值为_______． 20. 如图是一个圆形餐盘正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与边相切，则此餐盘的半径等于_________cm． 21. 如图，抛物线y=-x2+x+