2024年北师大版九年级中考数学一模复习必考高频考点靶向练习对角互补模型-选择、填空专题

北师大版九年级数学一模复习必考高频考点靶向练习 对角互补模型选择、填空专题 1、 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝105°， 则∠BAC是(　 　) A．25° B．30° C．45° D．50° 2.已知△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E，F分别为线段AB，AC上的点，连接DE，DF，若AB＝6，∠EDF＝120°，则AE＋AF的值为(　　) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 3.如图，已知四边形ABCD的对角互补，且∠BAC＝∠DAC，AB＝15，AD＝12．过 顶点C作CE⊥AB于E，则的值为(　 　) A．9 B． C．7.2 D．6 4.如图，O为矩形ABCD的中心，∠MON＝90°，且它的两边分别与AB，BC交于点E，F.若AB＝4，AD＝6，则的值为(　 　) A. 1 B. C. D. 5．如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边的中点，以D为顶点作∠EDF＝90°，与AB交于点E，与BC交于点F，若S四边形BFDE＝9，则AB的长为( 　) A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 6.如图，为等边三角形，以为边向外作，使，再以点C为旋转中心把旋转到△CAE，则给出下列结论：①D，A，E三点共线；②平分；③；④．其中正确的有(　 　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.克罗狄斯•托勒密是古希腊著名数学家、天文学家和地理学家，他在所著的《天 文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对 角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当凸四边形的对角互补时取等 号，后人称之为托勒密定理的推论．如图，四边形ABCD内接于半径为2的圆， ∠A＝120°，∠B＝45°，AB＝AD，则四边形ABCD的周长为(　 　) A．4+6 B．10 C．4+4 D．4+5 8.如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB＝120°，再 以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE，则下列结论： ①D、A、E三点共线；②DC平分∠BDA；③∠E＝∠BAC；④DC＝DB+DA．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ 交CD于Q，连接BQ交AC于G，若AP，Q为CD中点，则下列结论： ①∠PBC＝∠PQD；②BP＝PQ；③∠BPC＝∠BQC；④正方形ABCD的面积是16； 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，点M、N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的动点（不与B，C，D重 合），且始终保持∠MAN＝45°，AM，AN分别交BD于点E，F，以下四个结论： ①AF⊥FM；②；③当∠BAM＝22.5°时，∠FMN＝∠BAM；④DN+BM＝MN．其 中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、 填空题。 11．如图，在等边△ABC中，D为BC边的中点，点E，F分别是AB，AC边上的点，且∠EDF＝120°，若∠BDE＝45°，DF＝6，则BE的长为________． 12.定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形，如图，在互补四边形纸片 ABCD中，BA＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝30°．将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪，把剪开的纸片打开后铺平， 若铺平后的纸片中有一个面积为4的平行四边形，则CD的长为　 　． 13.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC与∠ADC互补，点E、F分别在射线 CB、DC上，且，当BC＝4，DC＝7，CF＝1时，则△CEF的周长等 于 　 　． 14.如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC 与∠BOC互补，则弦BC的长为 　 　． 15.如图，点O是四边形ABCD对角线AC、BD的交点，∠BAD与∠ACB互补，， AD＝6，AB＝7，AC＝5，则BC的长为　 　． 16.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，∠AED和∠AGD互补，若S△ADG ＝40，S△AED＝22，则△EDF的面积为 　 　． 17．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BQ，连接AQ．若PA=4，