精品解析：安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

青山中学2024年春学期高一开学限时训练 数学试卷 命题人： ； 命题人 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“"的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数，且恒过定点（ ） A B. C. D. 4. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 的值为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，则“”是“”的  （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知集合 则 A. [2,3] B. （ -2,3 ] C. [1,2） D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C D. 二、多选题：本题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，，则下列命题中正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则或 D. 若时，则或 11. 已知函数，则（ ） A. B. 在（，）上单调递增 C. 为偶函数 D. 的最小值为2 12. 已知，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若，则的最小值是___________. 14. 已知，则______． 15. 若幂函数的图象过点，则___________. 16. 函数的最大值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算 18. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求． 19. 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求： （1）xy的最小值； （2）x+y的最小值.. 20. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的值域． 21. 为了在冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某栋房屋要建造能使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层的建造成本是6万元，该栋房屋每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式： 若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元.设f（x）为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和. （1）求C（x）和f（x）的表达式; （2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用f（x）最小，并求出最小值. 22. 已知函数偶函数，当时，，（a为常数). （1）当x<0时，求解析式： (2)设函数在[0，5]上的最大值为,求的表达式； (3)对于（2)中的，试求满足的所有实数m的取值集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青山中学2024年春学期高一开学限时训练 数学试卷 命题人： ； 命题人 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数相等的定义是：定义域相同且对应关系相同，逐个分析可得答案. 【详解】对于A，的定义域为，与的定义域为不同，故A不正确； 对于B，与是同一函数，故B正确； 对于C，与的对应关系不同，故C不正确； 对于D，与的定义域不同，故D不正确. 故选：B 2. 命题“"的否定是（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可求得结果． 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：D． 3. 函数，且恒过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据，且求出的值，代入求出对应的函数值即可得出函数恒