精品解析：江苏省淮安市涟水县第四中学2023-2024学年九年级上学期第二次质量调研数学试题

涟水县第四中学教育集团2023-2024学年度第一学期第二次质量调研 九年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，共24分，请将答案填涂在答题卡上） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与⊙O的位置关系是（ ） A. 点A圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定 3. 已知四边形为圆内接四边形，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育活动占20%，期中成绩占40%，期末成绩占40%．若小明的三项成绩（百分制）依次是95，90，90．则小强这学期的体育成绩是（ ） A. 92 B. 91.5 C. 91 D. 90 5. 将抛物线，先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物线解析式（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，某同学得出了以下结论：①；②；③；④当时，随的增大而增大，其中结论正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，半径为，正方形内接于，点E在上运动，连接作，垂足为F，连接．则长的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分，请将答案写在答题卡上） 9. 若是关于一元二次方程，则的值为___________. 10. 已知样本1.1，0.9，0.8，x，1.2的平均数为1，则该样本的中位数为______． 11. 若圆锥底面圆的半径2，母线长是5，则该圆锥侧面的面积为______． 12. 若一个正多边形的边长等于它的外接圆的半径，则这个正多边形是正______边形． 13. 学习电学知识后，小婷同学用四个开关，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于______． 14. 如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，其两条边分别交于，两点，连接，，．若弦，则的半径为______． 15. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的周长为______m． 16. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= ax2+bx +c(a> 0)部分图象如图所示，其对称轴为直线x= 2，与y轴交于点(0，-2)，则当y<-2时，x的取值范围是______________ 三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知关于x的方程 （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为，求m的值． 19. 如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点． 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图 ． （1）如左图， A、B、C三点是格点，画出经过这三点的圆的圆心O ； （2）如右图， A、B、C、Q四点格点，在劣弧上找一点D，使得弦 ． 20. 二次函数的图象经过点（1，0），（3，0）． （1）求、的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程； （3）在所给坐标系中画出二次函数的图象，并根据图象直接写出不等式的解集． 21. 如图，为的直径，点C在外，的平分线与交于点D，． （1）与有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若，求的长． 22. 为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由． 23. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”河南省实验中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，学校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表： 课外阅读时间x（min） 等级 人数 D 3 C a B 8 A b 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的______；统计图中B组对应扇形的圆心角为______度； （2）阅读时间在范围内的数据的众数是______min；根据调查结果，请你估计全校600名同学课外阅读时间不少于40min的人数有