2024年山东省济宁市泗水县洙泗中学中考数学一模试卷

2024年山东省济宁市泗水县洙泗中学中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.有理数的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.若，则括号内应填的单项式是(    ) A. B. C. D. 4.年月日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约平方米其中数据“”用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，，为的中点若点在边上，且，则的长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 6.如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是(    ) A. B. C. D. 7.如图，是半圆的直径，点，在半圆上，，连接，，，过点作，交的延长线于点设的面积为，的面积为，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，为的中点若点在边上，且，则的长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 10.已知二次函数为常数，且，下列结论：函数图象一定经过第一、二、四象限；函数图象一定不经过第三象限；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大其中所有正确结论的序号是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.扬州市大力推进城市绿化发展，年新增城市绿地面积约平方米，数据用科学记数法表示为______． 12.若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为和，则第三边的长可以为______写出一个即可． 13.若代数式有意义，则的取值范围是______． 14.周髀算经中记载了“偃矩以望高”的方法“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺即图中的“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点测得，，，则树高 ______ 15.如图，已知正方形的边长为，点、分别在边、上，将正方形沿着翻折，点恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为：，那么线段的长为______． 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中． 18.本小题分 为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解决下列问题： 此次调查的样本容量为______； 扇形统计图中对应圆心角的度数为______； 请补全条形统计图； 若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数． 19.本小题分 甲、乙两名学生到离校的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的倍，甲出发后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度． 20.本小题分 如图，在中，，点是上一点，且，点在上，以点为圆心的圆经过、两点． 试判断直线与的位置关系，并说明理由； 若，的半径为，求的长． 21.本小题分 【阅读理解】如图，在矩形中，若，，由勾股定理，得同理，故AC 【探究发现】如图，四边形为平行四边形，若，，则上述结论是否依然成立？请加以判断，并说明理由． 【拓展提升】如图，已知为的一条中线，，，． 求证：． 【尝试应用】如图，在矩形中，若，，点在边上，则的最小值为______． 22.本小题分 在平面直角坐标系中，已知点在轴正半轴上． 如果四个点、、、中恰有三个点在二次函数为常数，且的图象上． ______； 如图，已知菱形的顶点、、在该二次函数的图象上，且轴，求菱形的边长； 如图，已知正方形的顶点、在该二次函数的图象上，点、在轴的同侧，且点在点的左侧，设点、的横坐标分别为、，试探究是否为定值如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由． 已知正方形的顶点、在二次函数为常数，且的图象上，点在点的左侧，设点、的横坐标分别为、，直接写出、满足的等量关系式． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的相反数是， 故选：． 绝对值相等，但符号不同的两个数互为相反数，特别地，的相反数是；据此即可得出答案． 本题考查相反数的定义，此为基础概念，必须熟练掌握． 2.【答案】  【解析】解：、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符