精品解析：2023年甘肃省陇南市中考数学模拟试题（二）

2023年甘肃省陇南市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的补角的大小是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 两个相似三角形的相似比是，则其面积之比是（ ） A. B. C. D. 6. 球类运动能提高青少年运动协调能力，改善心肺功能，增强身体素质陇南某校在新学期开学后随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜欢网球的学生有人，则下列说法错误的是（ ） A. 这次参与调查的学生共人 B. “羽毛球”部分所占的圆心角的度数为度 C. 喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D. 被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有人 7. 某校开展“展青春风采，树强国信念”科普大阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接AB，AC，的角平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，且，已知，那么该正五边形的周长为（ ） A. 19.1cm B. 25cm C. 30.9cm D. 40cm 8. 我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2020年我国GDP约为99万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，两年后我国GDP约达125万亿元，将增长率记作x，可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 阳春三月风和日丽，艳阳高照，正是踏春郊游的好时节某景区举办风车节吸引游客前来参观如图是园区内一个风车的简化图，若，当风车转动，点运动的路径长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图（1），在中，，动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点，图（2）是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象，其中点为曲线部分的最低点，若的面积是，则的值为（ ）． A. 18 B. 16 C. 20 D. 15 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 11. 计算： ______ ． 12. 分解因式：___________． 13. 一次函数的图象经过点，则_____． 14. 如图，在中，、相交于点，若的面积为3，则的面积为___________ 15. 如图，点A、B、C在上，，则的度数为___． 16. 如图，的对角线，相交于点O，要使成为菱形，还需添加的一个条件是_________． 17. 烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为______． 18. 如图，在中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为______度． 三、解答题（本大题共10小题，共88分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 化简：． 21. 如图，在方格中，水平方向的数轴我们叫轴，竖直方向的数轴我们叫轴，的三个顶点我们可以分别表示为，，．并称之为它们的坐标 （1）画出与关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，，），并仿照上面表示方法写出点，，三点的坐标； （2）点轴上，使得，尺规作出点；（不写作法，保留作图痕迹） （3）点在轴上，使得的周长最小，作出点．（不写作法，保留作图痕迹） 22. 小辉老师准备利用无人机为我校初中部跑操比赛进行航拍，如图所示的为最佳拍摄视角，所在的直线是操场的跑道，的长就是最佳拍摄范围．为确定无人机的位置，小辉老师过无人机所在的位置点作于点，知道和的长就知道无人机的位置了，若，要想使最佳拍摄范围的长为20m，请帮助小辉老师找出无人机的最佳航拍位置，即求出的长．（结果精确到，参考数据：，） 23. 如图，有A，B，C，D四张不透明的圆形卡片，这些卡片除正面上的图案不同外，其他均相同，将这四张卡片背面向上洗匀后放在桌面上． （1）从中随机取出一张卡片，求卡片上图案是轴对称图形的概率； （2）若从这四张卡片中随机取出两张卡片，请用画树状图或列表的方法，列出所取出的两张卡片的所有情况，并求取出的两张卡片都是中心对称图形的概率． 24. 某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一