第五、六章综合练习卷2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五、六章综合练习卷2023-2024学年人教版七年级数学下册 一、单选题 1．如图， ， 于点F， 交 于点 ， 交 于点 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上若，则∠2的度数为（　　） A．77° B．67° C．23° D．60° 3．下列实数是无理数的是（　　） A． B． C．3.14 D．－2 4．下列命题中是真命题的是（　　） A．对顶角相等B．两点之间，直线最短 C．同位角相等D．平面内有且只有一条直线与已知直线平行 5．下列各数中是无理数的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点 的坐标分别为 、 ，将 沿 轴向右平移，得到三角形 ，已知 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图，若，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．下列命题中是真命题的有：（　　） ①面积相等的两个三角形全等；②平方根是它本身的数有 和 ；③ 的平方根是 ；④在数轴上可以找到表示 的点；⑤已知直角三角形中两边长为 和 ，则第三边长为 ；⑥若 成立，则 . A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 9．如图，若 ， 则图中与 互补的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，数轴上点对应的实数是（　　）. A．-2 B．-1 C．1 D．2 11．已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）； ①； ②若，则； ③如图（2）中，若，，则； ④如图（2）中，若，，则. A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 12．如图，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直线AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（　　）个． ①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．已知：如图，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝70°，那么直线与关系是　 　，∠4＝　 　° 14．如图，小郭同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择路线，其理由是　 　． 15．如图，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中，一定能判定 ∥ 的条件有　 　（填写所有正确的序号）. 16．若一个正数的平方根是 和 ，则这个正数是　 　． 17．已知，，若的一边EF∥BC，则另一边DE与直线AB相交于点P，且点E不在直线AB上，则的度数为　 　． 三、计算题 18．计算： （1）； （2）． 四、解答题 19．如图，，，．求证：． 20．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°，∠B=30°，∠ECD=∠EDC=45°，∠ACB=∠E=90°)，将三角尺ABC绕点C按顺时针方向慢慢转动，转过180°后停止转动． （1）当∠ACE=125°，∠BCD=　 　． （2）①当AB与CE平行时，求三角尺ABC转过的度数． ②在三角尺ABC转动的过程中，这两把三角尺除了AB∥CE外，是否还存在互相平行的边？若存在，请直接写出平行时三角尺ABC所有可能转过的度数(不必说明理由)；若不存在，请说明理由． 五、实践探究题 21．如图 （1）【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD． 将下列证明过程补充完整： 证明：∵CE平分∠ACD（已知）， ∴∠2＝∠ ▲ （角平分线的定义）， ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠ ▲ （等量代换）， ∴AB∥CD（　　）． （2）【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求证：∠1＝∠2． （3）【应用】如图③，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠ABC：∠BAE＝4：5，直接写出∠E的度数． 22．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB＝140°，∠PCD＝135°，求∠APC的度数． （1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC＝85°，请补全她的推理依据． 如图2，过点P作PE∥AB， 因为AB∥CD，所以PE∥CD．（　　） 所以∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°．（　　） 因为∠PAB＝140°，∠PCD＝135°，所以∠APE＝40°，∠CPE＝45°， ∠APC＝∠APE+∠CPE＝85°