精品解析：2023年山东省济宁市曲阜市中考数学二模模拟试题

2023年山东省济宁市曲阜市中考数学二模试卷 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 合 B. 同 C. 心 D. 人 4. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量（本） 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ） A. 13，15 B. 14，15 C. 13，18 D. 15，15 5. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　） A. 北偏东70° B. 北偏东75° C. 南偏西70° D. 南偏西20° 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝1，E为BC中点，则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（　　） A. B. C. D. 9. 我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当直线与该图象恰有三个公共点时，则 D. 关于x的方程的所有实数根的和为4 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，已知和点关于原点对称，则 ______ ． 12. 2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕，赛事获得了数十亿次数字平台互动，在中国仅电视收视人数就超6亿.6亿用科学记数法表示为____________. 13. 关于x一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______． 14. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________． 15. 如图，菱形的一边在轴的正半轴上，是坐标原点，，反比例函数的图象经过点，与交于点，若的面积为20，则的值等于__________． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）已知，求代数式的值． 17. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生每周参与“航空航天知识”学习的累计时间（单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按分为四个等级，分别用表示．如图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题： （1）求参与问卷调查学生人数，并将条形统计图补充完整； （2）全校共有学生2000人，试估计学校每周参与“航空航天知识”学习累计时间不少于4小时的学生人数； （3）某小组有4名同学，等级各2人，从中任选2人向老师汇报学习情况．请用画树状图法或列表法求这2人均属等级的概率． 18. 2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．（结果精确到；参考数据：，，） 19. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校