精品解析：河南省驻马店市平舆县第二初级中学2023-2024学年九年级下学期阶段检测数学试题

9年级数学试卷 答题时间：90分钟 题目数：23道 总分：120分 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. a＞2 B. a＜2 C. a＜2且a≠1 D. a＜－2 4. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【 】 A 2：5 B. 2：3 C. 3：5 D. 3：2 6. 袋子里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是红色的，一枚是绿色的．从中随机同时摸出两枚，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某下水道的横截面是圆形的，水面的宽度为是线段的中点，经过圆心交与点，则直径的长是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0 其中正确的是（ ） A. ①② B. 只有① C. ③④ D. ①④ 9. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（–1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，–2），……，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点 A. （2018，0） B. （2017，0） C. （2018，1） D. （2017，–2） 二、填空题（本题共5小题，共15分） 11. 的算术平方根是________ 12. 函数中，自变量x的取值范围是_________． 13. 如图，是二次函数图象一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，要使，则x满足的条件是______． 14. 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则边AB的长为________ ． 15. 在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转，A、B的对应点分别为D、E，当B、C、D三点在同一直线上时旋转停止，此时线段AB扫过的阴影面积为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB＝60°，求C、D两点间的距离． 18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为5． （1）求k和m的值； （2）当x≥8时，求函数值y的取值范围． 19. 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200． （1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）； （2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取利润最大？最大利润是多少元？ 20. 如图，AB为直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且． （1）求证：； （2）填空：①当_____________时，四边形ADFP是菱形； ②当_____________时，四边形BFDP是正方形． 21. 如图，已知抛物钱经过点，，三点． （1）求抛物线的解析式； （2）点M是线段上的点（不与B，C重合），过M作轴交抛物线于点N．若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示的长； （3）在（2）的条件下，连接、，当m为何值时，的面积最大． 22. 如图，在中，，，点为边上一点，且AD=3cm，动点从点出发沿线段向终点运动．作，与边相交于点