精品解析：江苏省苏州市姑苏区南环实验中学2022-2023学年九年级上学期 月考数学练习a（12月份）

2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区南环实验中学 九年级上学期月考数学练习A（12月份） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列函数中，是二次函数的是（　　） A. B. C D. 2. 抛物线的开口方向（ ） A. 向上； B. 向下； C. 向左； D. 向右； 3. 若二次函数图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是　　 A. B. C. D. 4. 如图，一次函数y1＝kx+b与二次函数y2＝ax2交于A（﹣1，1）和B（2，4）两点，则当y1＞y2时x的取值范围是（　　） A. x＜﹣1 B. x＞2 C. ﹣1＜x＜2 D. x＜﹣1或x＞2 5. 抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若圆锥的底面圆半径是，圆锥的侧面展开图是一个半径为扇形，则此扇形的圆心角为（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 8. 在平面直角坐标系中，若函数的图象与坐标轴共有三个交点，则下列各数中可能的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 已知A(−3，−2) ，B(1，−2)，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论： ①c≥−2 ； ②当x>0时，一定有y随x的增大而增大； ③若点D横坐标的最小值为−5，点C横坐标的最大值为3； ④当四边形ABCD为平行四边形时，a=． 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ①③④ 10. 如图，已知平行四边形中，，，以为直径的圆经过点C，Q为线段上任一点（与点O、点C不重合），过点作直线垂直于于，交直线于P，设，的面积为．以下结论其中正确的是（　　） ①点B的坐标是； ②直线的解析式是：； ③S与t的函数关系式是：； ④当时，直线与已知圆相切． A. ②③ B. ②③④ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11. 若抛物线与坐标轴只有一个交点，则b的范围是___________． 12. 已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）图象上的两点（x1，y1）和（3，y2），若y1＞y2，则x1的取值范围是_____． 13. 把抛物线化成形式是 ____________________，该图象的对称轴是 ___________，顶点坐标是 ____________． 14. 已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），则该抛物线的解析式为__________． 15. 如图，二次函数（）．图象的顶点为，其图象与轴的交点的横坐标分别为，下面四个结论：；；只有当时，是等腰直角三角形；使为等腰三角形的的值可以有三个．那么，其中正确的结论是______．（只填你认为正确结论的序号） 注：二次函数（）图象的顶点坐标为 16. 当时，函数最大值是_____． 17. 某二次函数的图像与直线相交与点M、N，则当时，自变量x的取值范围是______． 18. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CD＝4．以点A为圆心，AD长为半径画弧，此弧恰好经过点O，并与AB交于点E，则图中阴影部分的面积为 _____． 19. 如图，某同学在附中红星校区处测得他家位置在北偏西方向处的位置，又测得他家在北偏西方向处出发，先向正南骑行到路口处，假设他骑行的速度是米分，请你帮他计算一下从家到学校需要_______分钟．(结果精确到分钟， 20. 已知二次函数，且，，则一定有_____． 三、解答题（共8小题，满分70分） 21. 已知，求锐角． 22. 关于x的函数，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数，你认为谁的说法正确？为什么？ 23. 抛物线与直线交于A，B两点． （1）求出这两个函数的表达式； （2）在同一平面直角坐标系内画出它们的图象． 24. 已知O为坐标原点，抛物线与x轴相交于点，，与y轴交于点C，且O，C两点间距离为3，，，点A，C在直线上． （1）求点C的坐标； （2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围． 25. 如图，内接于，是直径，过上的点作，交的延长线于点，交于点，点为的中点，连接． （1）求证：与相切； （2）若，，，求的长. 26. 如图，一面利用墙（墙的最大可用长度为），用长为的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃．设花圃的宽的长为，面积为． （1）写出与之间的函