精品解析：江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023—2024学年八年级上学期期末数学试题

如东中学2023〜2024学年第一学期素质调研测试 八年级试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（8小题，每题3分，每题只有一个正确选项，请把正确选项填涂在答题卡相应位置．） 1. 传统佳节“春节”临近，剪纸民俗魅力四射，对称现象无处不在.观察下面的四幅剪纸，其中不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 3. 下列各组数中，是勾股数的一组（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，，2 C. 6，8，10 D. 2，2， 4. 实数、、、3.1415、（相邻两个2之间0的个数相同）， 则无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 在平面直角坐标系中，将一条与y轴重合的直线绕原点逆时针旋转45°，下面四个点中一定会被这条直线扫到的是（ ） A. B. C. D. 6. 两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 7. 如图，，为内部一条射线，点P为射线上一点，，点M、N分别为、边上动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 18 8. 如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9. 函数中，自变量的取值范围是_____． 10. 的平方根是_______． 11. 用四舍五入法得到的近似数，精确到_______位． 12. 当k=______时，关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k2又是正比例函数． 13. 如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：___________． 14. 已知一等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形顶角的度数为____________． 15. 若点，都在函数的图象上，则_______ （填“”或“”）． 16. 已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则______． 17. 如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则______． 18. “”是一款数学应用软件，用“”绘制的函数和的图象如图所示．若分别为方程和的解，则根据图象可知a________b．（填“”“”或“”） 三、解答题（本大题有10个小题共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 22 已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）已知点在该函数的图像上，且，求点的坐标． 23. 如图，用表示A点位置，用表示B点的位置． （1）画出平面直角坐标系； （2）点E的坐标为________； （3）如果x轴上存在一点P，使的和最小，请在图中画出点P的位置，并求出的最小值． 24. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由， （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m的值． 25. 如图，直线分别交x轴、y轴于点A、B，直线与直线交于点C且第二象限，过A、B两点分别作于D，于E，且，，求长． 26. 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需80元，若购买A种奖品5件和B种奖品4件，共需150元． （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？ （2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1375元，且A种奖品数量不大于B种奖品数量的4倍，设购买A种奖品件，购买费用为元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用的值． 27. 一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆