精品解析：浙江省台州市2023年各地区中考数学模拟试题（一模）

浙江省台州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（6套）-03解答题（基础题） 一．实数的运算（共5小题） （2023•椒江区一模） 1 计算：． （2023•温岭市一模） 2. 计算： （2023•黄岩区一模） 3. 计算： （2023•仙居县一模） 4 计算：． （2023•路桥区一模） 5. 计算：． 二．分式的化简求值（共1小题） （2023•仙居县一模） 6. 小红解答下题“先化简，再求值：，其中”的过程如下： 解：原式，当时，原式． 小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案． 三．解二元一次方程组（共2小题） （2023•椒江区一模） 7. 解方程组： （2023•黄岩区一模） 8. 解方程组 四．解一元一次不等式（共1小题） （2023•路桥区一模） 9. 解不等式：． 五．解一元一次不等式组（共1小题） （2023•温岭市一模） 10 解不等式组： 六．一次函数的应用（共1小题） （2023•仙居县一模） 11. 小波某时刻想喝水，饮水机显示水温为，为预测水烧开的时间，小波每隔1分钟观察一次水温，得到数据如表． 等待时间/分钟 0 1 2 3 水温 30 40 50 60 （1）求水温T（单位：）关于等待时间t（单位：分钟）的函数解析式． （2）求小波喝到开水的最短等待时间． 七．反比例函数的应用（共1小题） （2023•路桥区一模） 12. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（单位：）是气球的体积V（单位：）的反比例函数．现测得几组实验数据记录如下： 体积V（单位：） … … 压强p（单位：） … … （1）求p关于V的函数解析式； （2）当气球内气体的压强大于时，气球将爆炸，为了安全起见，求气球的体积V的最小值． 八．正方形的性质（共1小题） （2023•黄岩区一模） 13. 如图，在正方形中，对角线，相交于点，的平分线交于点，交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 九．切线的判定与性质（共1小题） （2023•椒江区一模） 14. 如图，直线经过上的点M，并且，交于点N． （1）求证：直线是的切线； （2）当时，求的度数． 十．解直角三角形的应用（共2小题） （2023•温岭市一模） 15. 图1是一个太阳能面板，其侧面如图2，点C是中点，，支架可绕点C旋转，当太阳光线与面板垂直时，吸收光能的效率最高．若太阳光与地面夹角为，要想吸收光能的效率最高，求A端离地面的高度．（参考数据：） （2023•黄岩区一模） 16. 如图1是一种可折叠台灯，图2是台灯的结构图，是可以绕点A旋转的支架，是可以绕点B旋转的支架，C为灯泡的位置．量得，当，时，求点C到的距离．（参考数据，，，） 十一．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题） （2023•路桥区一模） 17. 虎年岁末，台州进入轻轨时代，极大地方便了市民的出行，如图1是台州市城铁路线恩泽医院站出入口的自动扶梯，图2是其截面示意图，已知扶梯与购票厅地面的夹角，扶梯的长度为，求扶梯的底端C距离入口平台的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 十二．扇形统计图（共1小题） （2023•路桥区一模） 18. 为了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，某校团委设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，整理得如下不完整的统计图表． “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 测试成绩/分 频数（人） A 10 B 15 C a D 30 E 25 “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩的扇形统计图 （1）扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数为______； （2）本次测试成绩的中位数落在______组；本次测试成绩的平均数是______分； （3）为了更好地宣传垃圾分类，在学校、家庭、社会的三位一体环境中发挥作用，学校团委决定组织在本次测试中达到一定分数的同学参加社区志愿活动，请你帮团委确定这个分数的标准，并用统计量说明其合理性． 十三．条形统计图（共1小题） （2023•黄岩区一模） 19. 黄岩翻簧竹雕，亦称“贴黄”、“反簧”，是台州地方传统雕刻之一．为了了解学生对于该工艺的熟悉程度，某校设置了丰常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）本次抽样调查的样本容量是______； （2）补全条形统计图，求扇形统计图中“了解”部分的圆心角度数； （3）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“