精品解析：河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年河南省三甲名校原创押题试卷（二） 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 如果与互为相反数，那么的值是（ ） A. B. C. D. 2024 2. 如图桌上摆放这一个茶杯和一摞书，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年10月10日17时18分，国家电投乌兰察布风电基地一期600万千瓦示范项目首批120万千瓦就地消纳工程风电现场，风机叶轮与主机在107米高空精准对接，标志该项目216台风机吊装全部完成，为配套送出工程同步投产并网发电奠定了坚实基础．数据“120万”用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面是王丽同学画一条直线平行线的方法，这种画法的依据是（ ） （1） （2）过点A作直线b （3）作 A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是圆O内接四边形的一个外角，若，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 8. 以下几个命题：①等腰三角形都是相似三角形；②矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④相等的弦所对的弧相等．其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 信阳光山县的钟鼓楼亲子乐园是一处集旅游、观光、研学、游玩、自然体验于一体的乡村振兴研学基地．周末，小陆一家从家出发开车前往该亲子乐园游玩，经过服务区时，休息片刻后继续驾驶往目的地．汽车行驶路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，下列判断不正确的是（ ） A. 小陆家距离亲子乐园350千米 B. 他们服务区休息了20分钟 C. 他们出发80分钟后达到服务区 D. 在服务区休息前的行驶速度比休息后快 10. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕O点顺时针旋转i个，得到正六边形．当时，顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个y随x增大而减小且过原点的函数______． 12. 不等式组的解集是______． 13. 在同样条件下对某种植物种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表： 试验种子数 100 200 400 1000 3000 6000 发芽频数 92 185 374 931 2787 5580 发芽频率 0.92 0.925 0.935 0.931 0.929 0.93 估计该植物种子的发芽概率是______． 14. 如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1．点A、B、C、D均在格点上．则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 15. 在等腰直角三角形中，E为上靠近点A的三等分点．圆C半径为2，D为圆C上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段．连接，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 某公司计划招聘一名大学毕业生做科研助理，组织了一场面试，甲、乙两个大学生的成绩如下表（单位：分）： 应聘大学生 仪表形象 语言表达 专业知识 实验水平 甲 96 88 80 84 乙 86 92 86 88 （1）乙的四项得分的众数为______分，中位数为______分． （2）若将仪表形象、语言表达、专业知识、实验水平四项得分按的比例确定最终录用人选，通过计算说明若只看最终成绩，该公司会录用哪个大学生． （3）请你判断（2）中分配比例是否合理．若合理，请说明理由；若不合理，请给出一个你认为合理的比例，并给出理由． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象于点，B为y轴正半轴一点，连接． （1）求反比例函数的表达式． （2）尺规作图：作线段的中点C．（保留作图痕迹，不写做法） （3）连接并延长至点D，使，连接．求证：． 19. 习近平总书记走遍黄河上中下游，在郑州、济南两次召开座谈会