精品解析：2023年青海省西宁市海湖中学中考二模数学模拟试题

西宁市海湖中学九年级第二阶段模拟试卷 数学 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列分解因式正确的是（ ） A. －a＋a3=－a(1＋a2) B. 2a－4b＋2=2(a－2b) C. a2－4=(a－2)2 D. a2－2a＋1=(a－1)2 4. 如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（ ） A 40° B. 60° C. 80° D. 120° 5. 近年来人们越来越关注健康，每千克衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与x轴交于O，A两点，点A的坐标为，的半径为，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，，，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点，，那么y与x之间的函数图象大致是　　 A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，） 9. 八边形外角和为_____________． 10. 9的算术平方根是_____． 11. 分解因式：______． 12. 若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_____． 13. 如图，中，，是的垂直平分线，，则 ______ 14. 如图，和是两个完全重合的直角三角板，，斜边长为．三角板绕直角顶点顺时针旋转，当点落在边上时，旋转所构成的扇形的弧长为__________． 15. 如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点D，则的度数是________． 16. 如图，从移动信号接收塔顶处测得地面、两点的俯角分别为，，若该信号接收塔顶处的高度为米，点、、在同一直线上，则两点的距离是______米．（结果精确到米，） 17. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是_____． 18. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是高．，那么的长为____________． 三、解答题：（本大题共10小题，第19、20、21、22题每小题7分、第23、24题每小题8分，第25、26每小题10分，第27题12分，共76分．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求代数式的值：，其中m＝1． 21. 解方程： 22. 在中，、分别是、的中点，，延长到点，使得，连接． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积． 23. 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A(1,)，交x轴于点B． （1）求k值； （2）求△AOB的面积． 24. 为响应我市“中国梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图． 等级 频数 频率 一等奖 二等奖 三等奖 优秀奖 请你根据图表提供信息，解答下列问题： （1） ______ ， ______ ； （2）将本次参赛作品获得等级的学生一次用，，，表示，学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率． 25. 如图，为的切线，为切点，直线交与点、，过点作的垂线垂足为，交与点． （1）求证：与相切； （2）若，，求的长． 26. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系（如图）： ． 一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得： ； ． 例如：． 根据上述材料内容，解决下列问题： （1）计算：_______； （2）在中，，请你求出和的长． 27. 如图，抛物线与轴相交于点，与轴相交于点． （1）求直线的解析式； （2