精品解析：2023年辽宁省营口市大石桥二中中考数学三模试卷

2023年辽宁省营口市大石桥二中中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是（ ） A B. C. D. 2. 一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线，则（ ）． A. B. C. D. 5. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 7 8 12 3 A. 9，8 B. 9， C. 10，9 D. 11， 6. 如图，AB为⊙O的弦，C，D为⊙O上的两点，，垂足为E，．若，则AB的长为（ ）． A. 2 B. C. 3 D. 7. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为，若动点在轴上、则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知为一锐角，如图，按下列步骤作图： ①在边上取一点D，以为圆心，长为半径画，交于点，连接． ②以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，此时有．则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解：______． 12. 据旅游研究院最新数据显示，年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入元，将用科学记数法表示为__________． 13. 不透明袋子中装有9个球，其中有3个红球，4个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是_______． 14. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程_______． 15. 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____． 16. 如图，和都是等腰直角三角形，，点D是边上的动点（不与点B、C重合），与交于点，连结．下列结论：①；②；③若，则；④在内存在唯一一点P，使得的值最小，若点D在的延长线上，且的长为2，则．其中含所有正确结论的选项是__________． 三、解答题（本大题共9小题，共102.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 用过的餐巾纸投放情况统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度； （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （4）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率． 19. 如图，点D是等边的边上一点，连接，以为边作等边，与交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长 20. 如图，育英学校前方有一斜坡AB长60米，坡度i＝1：，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE． （1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大